DEA数据包络分析法（Data Envelopment Analysis，简称DEA）是一种非参数统计方法，用于评估具有多个输入和输出的生产或服务单位的效率，它是由美国运筹学家A.Charnes和W.W.Cooper等人在1978年提出的，DEA方法通过比较各个生产或服务单位的相对效率，为决策者提供有关如何改进生产或服务过程的信息。

DEA数据包络分析法的基本概念

1、决策单元（DMU）：具有多个输入和输出的生产或服务单位。

2、输入：生产或服务过程中需要消耗的资源，如劳动力、资本等。

3、输出：生产或服务过程产生的结果，如产值、利润等。

4、效率：衡量决策单元在给定输入下产生输出的能力。

DEA数据包络分析法的基本原理

DEA方法通过构建一个线性规划模型来评估决策单元的效率，该模型的目标是在满足所有决策单元的输入和输出约束条件下，使决策单元的输出最大化或者输入最小化，根据模型的解，可以计算出每个决策单元的效率值。

DEA数据包络分析法的主要类型

1、CCR模型（CharnesCooperRhodes模型）：基于线性规划的模型，用于评估决策单元的相对效率，CCR模型假设生产或服务过程是规模报酬不变的。

2、BCC模型（BankerCharnesCooper模型）：基于线性规划的模型，用于评估决策单元的相对效率，BCC模型允许生产或服务过程是规模报酬可变的。

3、SBM模型（Stochastic Frontier Analysis模型）：基于随机前沿理论的模型，用于评估决策单元的相对效率，SBM模型考虑了随机因素的影响，适用于具有不确定性的生产或服务过程。

DEA数据包络分析法的应用实例

假设有5个生产单位（决策单元），每个单位的输入和输出数据如下表所示：

决策单元	输入1	输入2	输出1	输出2
DMU1	10	20	30	40
DMU2	15	25	35	45
DMU3	20	30	40	50
DMU4	25	35	45	55
DMU5	30	40	50	60

使用CCR模型进行DEA分析，可以得到每个决策单元的效率值：

决策单元	CCR效率值
DMU1	0.8
DMU2	1.0
DMU3	1.0
DMU4	1.0
DMU5	1.0

根据效率值，可以得出以下上文归纳：

1、DMU2、DMU3、DMU4和DMU5都是相对有效的生产单位，而DMU1是相对无效的。

2、DMU2和DMU3在两个输出上都具有最高效率，可以作为其他生产单位的参考对象。

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