在设计中,我们经常需要使用到各种形状,其中六角形就是常见的一种。那么,如何在Photoshop中制作六角形呢?同时,如果我们知道了六边形的边长,又如何求解其面积呢?本文将为你解答这两个问题。
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在Photoshop中,我们可以使用“多边形工具”来制作六角形。以下是具体步骤:
六边形的面积可以通过以下公式来计算:A = (3√3/2) * a²,其中A是面积,a是边长。
这个公式的推导过程如下:
首先,我们知道正方形的面积是边长的平方,即A = a²。然后,我们将正方形划分为四个等腰直角三角形,每个三角形的底和高都是边长的一半,所以每个三角形的面积是(1/2) a² sin(45°) = (√2/4) a²。因此,正方形的面积是4 (√2/4) * a² = a²。
接下来,我们将六边形划分为六个等腰三角形,每个三角形的底和高都是边长的一半,所以每个三角形的面积是(1/2) a² sin(60°) = (√3/4) a²。因此,六边形的面积是6 (√3/4) a² = (3√3/2) a²。
如果我在Photoshop中制作的六角形的边长是10像素,那么它的面积是多少? 答:根据公式A = (3√3/2) a²,我们可以计算出面积是(3√3/2) 10² = 150√3像素²。
我有一个六边形,我知道它的面积是90平方厘米,那么它的边长是多少? 答:根据公式A = (3√3/2) a²,我们可以解出a = sqrt((2A)/(3√3)) = sqrt((290)/(3√3)) = sqrt(60√3) = 10√3厘米。