在设计中，我们经常需要使用到各种形状，其中六角形就是常见的一种。那么，如何在Photoshop中制作六角形呢？同时，如果我们知道了六边形的边长，又如何求解其面积呢？本文将为你解答这两个问题。

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Photoshop制作六角形

在Photoshop中，我们可以使用“多边形工具”来制作六角形。以下是具体步骤：

1. 打开Photoshop，新建一个画布。
2. 在工具栏中选择“多边形工具”。
3. 在顶部选项栏中，设置边数为6，这将创建一个六角形。
4. 在画布上点击并拖动鼠标，你将看到一个六角形的形状。
5. 你可以通过调整颜色和大小来改变六角形的外观。

六边形面积的求解

六边形的面积可以通过以下公式来计算：A = (3√3/2) * a²，其中A是面积，a是边长。

这个公式的推导过程如下：

首先，我们知道正方形的面积是边长的平方，即A = a²。然后，我们将正方形划分为四个等腰直角三角形，每个三角形的底和高都是边长的一半，所以每个三角形的面积是(1/2) a² sin(45°) = (√2/4) a²。因此，正方形的面积是4 (√2/4) * a² = a²。

接下来，我们将六边形划分为六个等腰三角形，每个三角形的底和高都是边长的一半，所以每个三角形的面积是(1/2) a² sin(60°) = (√3/4) a²。因此，六边形的面积是6 (√3/4) a² = (3√3/2) a²。

相关问题与解答

1. 如果我在Photoshop中制作的六角形的边长是10像素，那么它的面积是多少？ 答：根据公式A = (3√3/2) a²，我们可以计算出面积是(3√3/2) 10² = 150√3像素²。

2. 我有一个六边形，我知道它的面积是90平方厘米，那么它的边长是多少？ 答：根据公式A = (3√3/2) a²，我们可以解出a = sqrt((2A)/(3√3)) = sqrt((290)/(3√3)) = sqrt(60√3) = 10√3厘米。

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