【题目】

假设按照升序排序的数组在预先未知的某个点上进行了旋转。

( 例如，数组 [0,1,2,4,5,6,7] 可能变为 [4,5,6,7,0,1,2] )。

搜索一个给定的目标值，如果数组中存在这个目标值，则返回它的索引，否则返回 -1 。

你可以假设数组中不存在重复的元素。

你的算法时间复杂度必须是 O(log n) 级别。

示例 1:
输入: nums = [4,5,6,7,0,1,2], target = 0
输出: 4
    
示例 2:
输入: nums = [4,5,6,7,0,1,2], target = 3
输出: -1 

【思路】

1、暴力解法：for循环遍历，找到目标值。

2、二分查找特殊变形。必须理解到：不管怎么旋转，总有一部分区间是有序的。比如，l->mid和mid->r之中至少有一个是有序的。我们的逻辑就是：判断target是否在有序区间中，在则将另一个指针移动到有序区间内，否则将有序区间的指针（除mid外的另一个边界指针）移动到有序区间外。

【代码】

python版本

class Solution:
    def search(self, nums: List[int], target: int) -> int:
        l, r = 0, len(nums) - 1
        while l <= r:
            mid = (l + r) // 2
            if nums[mid] == target:
                return mid
            
            # mid->r是有序的
            if nums[mid] < nums[r]:
                if nums[mid] < target <= nums[r]:
                    l = mid + 1
                else:
                    r = mid - 1
                    
            # l->mid是有序的
            else:
                if nums[l] <= target < nums[mid]:
                    r = mid - 1
                else:
                    l = mid + 1
        return -1