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在前面已经多次提到函数这个概念，之所以没有解释什么是函数，是因为程序中的函数和数学中的函数差不多，如input()、range()等都是函数，这些都是Python的标准函数，直接使用就可以了。根据需要，用户也可以自定义函数。
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12.1 函数
函数的结构：
def 函数名(参数)：
函数体
return 返回值
例如：数学中的函数f(x)=2x+5在Python中可以定义如下：
def f(x):
y=2*x+5
return(y)
如果x取值为3，可以使用如下语句调用函数：
f(3)
下面给出完整的程序代码：
def f(x):
y=2*x+5
return(y)
res=f(3)
print(res)
运行结果：11
如上例中的x是函数f(x)的参数，有时也被称为形式参数（简称形参），在函数被调用时，x被具体的值3替换y就是函数的返回值，这个值3也被称为实际参数（简称实参）。
上例中的y是函数f(x)的返回值。并不是所有的函数都有参数和返回值。如下面的函数：
def func():
print('此为无参数传递、无返回值的函数')
func()
输出结果：此为无参数传递、无返回值的函数
可以看出，该函数func()无参数，故调用时不用赋给参数值。
函数也可以有多个参数，如f(x,y)=x²+y²，可用Python语言定义如下：
def f(x,y):
z=x**2+y**2
return z
print(f(2,3)) #调用函数f(x,y)
输出结果：13
也可以通过直接给参数列表中的参数赋值的方法，为参数添加默认值，如果用户赋予参数值，则按照用户赋值执行，否则使用默认值。例如：
def f(x,y=3):
z=x**2+y**2
return z
若调用时参数列表为（2,1），即x赋值为2，y赋值为1：
print(f(2,1))
输出结果为：5
若调用时参数列表为（2），即x赋值为2，y赋值省缺，则y使用默认值：
print(f(2))
输出结果为：13
回调函数，又称函数回调，是将函数作为另一函数的参数。
例如：
def func(fun,m,n):
fun(m,n)
def f_add(m,n):
print('m+n=',m+n)
def f_mult(m,n):
print('m*n=',m*n)
func(f_add,2,3)
func(f_mult,2,3)
输出结果：
m+n= 5
m*n= 6
在f_add(m,n)和f_mult(m,n)被定义前，func(fun,m,n)中的fun(m,n)就已经调用了这两个函数，即“先调用后定义”，这也是回调函数的特点。
如果无法预知参数的个数，可以在参数前面加上*号，这种参数实际上对应元组类型。譬如，参会的人数事先不能确定，只能根据与会人员名单输入：
def func(*names):
print('今天与会人员有：')
for name in names:
print(name)
func('张小兵','陈晓梅','李大海','王长江')
运行后，输出结果为：
今天与会人员有：
张小兵
陈晓梅
李大海
王长江
参数为字典类型，需要在参数前面加上**号。
def func(**kwargs):
for i in kwargs:
print(i,kwargs[i])
func(a='a1',b='b1',c='c1')
输出结果为：
a a1
b b1
c c1
一个有趣的实例：
def func(x,y,z,*args,**kwargs):
print(x,y,z)
print(args)
print(kwargs)
func('a','b','c','Python','is easy',py='python',j='java',ph='php')
输出结果：
a b c # 前三个实参赋给前三个形参
('Python', 'is easy') # *args接收元组数据
{'py': 'python', 'j': 'java', 'ph': 'php'} # **kwargs接收字典数据
12.2 变量的作用域
变量的作用域即变量的有效范围，可分为全局变量和局部变量。
局部变量
在函数中定义的变量就是局部变量，局部变量的作用域仅限于函数内部使用。
全局变量
在主程序中定义的变量就是全局变量，但在函数中用关键字global修饰的变量也可以当做全局变量来使用。
全局变量的作用域是整个程序，也就是说，全局变量可以在整个程序中可以访问。
下面通过实例去讨论：
程序1：
a=1 # a为全局变量
def a_add():
print('a的初值：',a) # 在函数中读取a的值
a_add() # 调用函数a_add()
a+=1 # 主程序语句，a增加1
print('a现在的值是：',a) # 主程序语句，读取a的值
运行结果：
a的初值： 1
a现在的值是： 2
这个结果和我们想象的一样，全局变量a既可以在主程序中读取，也可以在子程序（函数）中读取。
程序2：
a=1
def a_add():
a+=1
print('a的初值：',a)
a_add()
print('a现在的值是：',a)
运行程序1时出现如下错误提示：
UnboundLocalError: local variable 'a' referenced before assignment
意思是：局部变量'a'在赋值之前被引用。
从语法上来讲，该程序没有错误。首先定义了一个全局变量a并赋值为1，又定义了一个函数a_add()，函数内的语句a+=1就是出错的根源，虽然我们的初衷是想让全局变量a的值增加1，但从错误提示看，这个语句中的a并不是全局变量，而是局部变量。看来，在函数中读取全局变量的值是没有问题的（在程序1中已经得到了验证），但要在函数中改变全局变量的值是不行的（在程序2的错误提示a+=1中的a 是局部变量，而非全局变量）。
怎样解决这个问题？
程序3：
a=1
def a_add(x):
x+=1
return x
print('a的初值：',a)
a=a_add(a)
print('a现在的值是：',a)
运行结果：
a的初值： 1
a现在的值是： 2
结果的确是正确的，但在函数a_add(x)中没有调用变量a（没有出现变量a）。
程序4：
a=1
def a_add(a):
a+=1
return a
print('a的初值：',a)
a=a_add(a)
print('a现在的值是：',a)
运行结果：
a的初值： 1
a现在的值是： 2
对比程序4和程序3不难发现，其实程序4只是简单的把函数的参数x变成了a，这个a的实质和程序3中的x还是一样的。这进一步证实，函数中的a是局部变量，与主程序的全局变量a有着本质的区别。
程序5：
a=1
def a_add():
global a
a+=1
print('a的初值：',a)
a_add()
print('a现在的值是：',a)
运行结果：
a的初值： 1
a现在的值是： 2
程序5和程序2相比较，仅仅是在函数中添加了一个定义“global a”，此时的局部变量a就可以当做全局变量使用，由于它和全局变量a同名，自然也就不用区分a究竟是全局变量还是局部变量了，在主程序和该函数内都可以访问、修改变量a的值了。
虽然使用global可使变量使用起来非常方便，但也容易引起混淆，故在使用过程中还是谨慎为好。
12.3 函数的递归与嵌套
递归，就是函数调用它自身。递归必须设置停止条件，否则函数将无法终止，形成死循环。
以计算阶乘为例：
def func(n):
if n==1:
return 1
else:
return n*func(n-1) #func( )调用func( )
print(func(5))
运行结果为：120
嵌套，指在函数中调用另外的函数。这是程序中常见的一种结构，在此不再赘述。
匿名函数
Python中可以在参数前加上关键字lambda定义一个匿名函数，这样的函数一般都属于“一次性”的。
例如：
程序1：这是一个常规的函数定义和调用。
def f_add(x,y):
return x+y
print(f_add(2,3))
输出结果：5
程序2：使用lambda定义匿名函数。
f_add=lambda x,y:x+y
print(f_add(2,3))
输出结果：5
从上面的代码可以看出，使用lambda仅仅减少了一行代码。f_add=lambda x,y:x+y中的f_add不是变量名，而是函数名。程序1和程序2的print( )语句中的参数都是一样的——调用函数f_add( )。所以，匿名函数并没有太多的优点。
numpy计算平均数 标准差 相关系数等基本知识
NumPy 是python 语言的一个第三方库，其支持大量高维度数组与矩阵运算。此外，NumPy 也针对数组运算提供大量的数学函数。
#导入Numpy库，并命名为np
import numpy as np
#创建一维数组
a = np.array([1, 2, 3])
# NumPy可以很方便地创建连续数组，比如我使用arange或linspace函数进行创建：
b = np.arange(1,5,1) // 返回一个有终点和起点、固定步长的排列，如起点是1，终点是4，步长为1，即【1,2,3,4】，
c = np.linspace(1,9,5) 返回一个有终点和起点、元素个数的的排列，如起点是1，终点是9，元素个数为5,即【1,3,5,7,9】
#通过NumPy可以自由地创建等差数组，同时也可以进行加、减、乘、除、求n次方和取余数。
求和：np.sum(a)
求取平均值：np.mean(a)
求取中位数：np.median(a)
求取加权平均数：np.average(a)
求取方差：var() np.var(a)
求取最小值：np.amin(a)
求取最大值：np.amax(a)
将两个数相加：np.add(x1, x2)
将两个数相减：np.subtract(x1, x2)
将两个数相乘：np.multiply(x1, x2)
将两个数相除：np.divide(x1, x2)
立方：np.power(x1, x2)
除余：np.remainder(x1, x2)
相关系数计算：np.corrcoef(a1, a2) (a1、a2都是矩阵)
Python 函数定义以及参数传递
1.函数定义
#形如def func(args...):
doSomething123
以关键字def 开头，后面是函数名和参数下面是函数处理过程。
举例：
def add( a, b ):
return a+b12
参数可以设定默认值，如：
def add( a, b=10 ): #注意：默认值参数只会运算一次
return a+b12
默认值参数只会运算一次是什么意思？
def func( a, b=[] ): #b的默认值指向一个空的列表，每次不带默认值都会指向这块内存
b.append(a) return b
print(func(1))#向默认的空列表里加入元素1 ，默认列表里已经是[1]print(func(2))#向默认的列表里加入元素2,默认列表里已经是[1,2]print(func(3,[]))#向b指向的空列表里加入元素1 ，默认列表里还是[1,2]print(func(4))#向默认的列表里加入元素4,默认列表里已经是[1,2,4]'''
结果：
[1]
[1, 2]
[3]
[1, 2, 4]
'''12345678910111213141516
这下明白为什么默认参数只计算一次了吧，函数参数不传递时默认值总是指向固定的内存空间，就是第一次计算的空间。
2.参数传递
def func(a, b):
print('a=%d, b=%d' % (a,b) )12
在使用函数时可以如下方式,结果都是相同的
func(10,20) #不使用参数名，需要按参数顺序传递func(a=10,b=20) #使用参数名可以不按顺序传递func(b=20,a=10)#结果：a=10, b=20a=10, b=20a=10, b=201234567
如果函数定义形式如下方式：
def func(*args): #这种定义会把传递的参数包成元组
print(args,type(args))
func(10,20)#结果：#(10, 20) class 'tuple'1234567
举一个和上述过程相反的例子：
def func(a,b):
print('a=%d, b=%d' % (a,b) )
a = (10, 20)
func(*a) #在调用函数使用`*`则会把元组解包成单个变量按顺序传入函数#结果：a=10, b=20123456
总结：*号在定义函数参数时，传入函数的参数会转换成元组，如果 *号在调用时则会把元组解包成单个元素。
另一种定义：
def func(**kw):#使用**定义参数会把传入参数包装成字典dict
print(kw, type(kw) )
func(a=10,b=20)#这种函数在使用时必须指定参数值，使用key=value这种形式#结果：{'b': 20, 'a': 10} class 'dict'12345
相反的例子：
def func(a,b):
print('a=%d, b=%d' % (a,b) )
d = {'a':10, 'b':20 }
func(**d) #在调用时使用**会把字典解包成变量传入函数。12345
def func(*args, **kw):#这种形式的定义代表可以接受任意类型的参数
print(args,kw )12
总结：**号在定义函数参数时，传入函数的参数会转换成字典，如果 **号在调用时则会把字典解包成单个元素。
lambda表达式
lambda表达式就是一种简单的函数
形如 f = lambda 参数1，参数2： 返回的计算值
例如：
add = lambda x,y: x+y
print(add(1,2))'''
结果：3
'''12345
【相关学习推荐：python教程】
python做数学函数题的方法：
1、打开CMD命令行以后我们先来看一个求平方的函数，如下图所示，用pow即可计算某个数的几次方
2、接下来我们可以运用abs函数来求某一个数的绝对值，如下图所示
3、在遇到小数的时候，我们经常需要舍弃小数的部分直接用整数，那么就可以用floor函数了，但是直接用的话是报错的，如下图所示
4、这个时候我们需要导入math模块，因为floor函数在math模块中，如下图所示
5、接下来我们还会用到math函数中的开平方根的函数sqrt，如下图所示
6、最后我们在应用数学函数的时候可以直接将起赋值给某个变量，然后直接调用该变量即可，如下图所示
Python math 库提供许多对浮点数的数学运算函数，math模块不支持复数运算，若需计算复数，可使用cmath模块（本文不赘述）。
使用dir函数，查看math库中包含的所有内容：
1） math.pi # 圆周率π
2） math.e #自然对数底数
3） math.inf #正无穷大∞，-math.inf #负无穷大-∞
4） math.nan #非浮点数标记，NaN（not a number）
1） math.fabs(x) #表示X值的绝对值
2） math.fmod(x,y) #表示x/y的余数，结果为浮点数
3） math.fsum([x,y,z]) #对括号内每个元素求和，其值为浮点数
4） math.ceil(x) #向上取整，返回不小于x的最小整数
5）math.floor(x) #向下取整，返回不大于x的最大整数
6） math.factorial(x) #表示X的阶乘，其中X值必须为整型，否则报错
7） math.gcd(a,b) #表示a,b的最大公约数
8） math.frexp(x) #x = i *2^j，返回（i，j）
9） math.ldexp(x,i) #返回x*2^i的运算值，为math.frexp(x)函数的反运算
10） math.modf(x) #表示x的小数和整数部分
11） math.trunc(x) #表示x值的整数部分
12） math.copysign(x,y) #表示用数值y的正负号，替换x值的正负号
13） math.isclose(a,b,rel_tol =x,abs_tol = y) #表示a，b的相似性，真值返回True，否则False；rel_tol是相对公差：表示a，b之间允许的最大差值，abs_tol是最小绝对公差，对比较接近于0有用，abs_tol必须至少为0。
14） math.isfinite(x) #表示当x不为无穷大时，返回True，否则返回False
15） math.isinf(x) #当x为±∞时，返回True，否则返回False
16） math.isnan(x) #当x是NaN，返回True，否则返回False
1） math.pow(x,y) #表示x的y次幂
2） math.exp(x) #表示e的x次幂
3） math.expm1(x) #表示e的x次幂减1
4） math.sqrt(x) #表示x的平方根
5） math.log（x,base） #表示x的对数值，仅输入x值时，表示ln(x)函数
6） math.log1p(x) #表示1+x的自然对数值
7） math.log2(x) #表示以2为底的x对数值
8） math.log10(x) #表示以10为底的x的对数值
1） math.degrees(x) #表示弧度值转角度值
2） math.radians(x) #表示角度值转弧度值
3） math.hypot(x,y) #表示(x,y)坐标到原点(0,0)的距离
4） math.sin(x) #表示x的正弦函数值
5） math.cos(x) #表示x的余弦函数值
6） math.tan(x) #表示x的正切函数值
7）math.asin(x) #表示x的反正弦函数值
8） math.acos(x) #表示x的反余弦函数值
9） math.atan(x) #表示x的反正切函数值
10） math.atan2(y,x) #表示y/x的反正切函数值
11） math.sinh(x) #表示x的双曲正弦函数值
12） math.cosh(x) #表示x的双曲余弦函数值
13） math.tanh(x) #表示x的双曲正切函数值
14） math.asinh(x) #表示x的反双曲正弦函数值
15） math.acosh(x) #表示x的反双曲余弦函数值
16） math.atanh(x) #表示x的反双曲正切函数值
1）math.erf(x) #高斯误差函数
2） math.erfc(x) #余补高斯误差函数
3） math.gamma(x) #伽马函数（欧拉第二积分函数）
4） math.lgamma(x) #伽马函数的自然对数
Python——Lambda表达式是一个匿名函数，Lambda 表达式基于数学中的lambda演算得名，直接对应于其中的 lambda 抽象，是一个匿名函数，即没有函数名的函数。
Python由荷兰数学和计算机科学研究学会的Guido van Rossum 于1990 年代初设计，作为一门叫做ABC语言的替代品。Python提供了高效的高级数据结构，还能简单有效地面向对象编程。
Python语法和动态类型，以及解释型语言的本质，使它成为多数平台上写脚本和快速开发应用的编程语言，随着版本的不断更新和语言新功能的添加，逐渐被用于独立的、大型项目的开发。
Python解释器易于扩展，可以使用C或C++（或者其他可以通过C调用的语言）扩展新的功能和数据类型。Python 也可用于可定制化软件中的扩展程序语言。Python丰富的标准库，提供了适用于各个主要系统平台的源码或机器码。
扩展资料：
python的发展历程：
自从20世纪90年代初Python语言诞生至今，它已被逐渐广泛应用于系统管理任务的处理和Web编程。
Python的创始人为荷兰人吉多·范罗苏姆。1989年圣诞节期间，在阿姆斯特丹，Guido为了打发圣诞节的无趣，决心开发一个新的脚本解释程序，作为ABC语言的一种继承。之所以选中Python（作为该编程语言的名字，是取自英国20世纪70年代首播的电视喜剧《蒙提·派森的飞行马戏团》。
ABC是由Guido参加设计的一种教学语言。就Guido本人看来，ABC这种语言非常优美和强大，是专门为非专业程序员设计的。但是ABC语言并没有成功，究其原因，Guido认为是其非开放造成的。Guido决心在Python中避免这一错误。同时，他还想实现在ABC中闪现过但未曾实现的东西。
就这样，Python在Guido手中诞生了。可以说，Python是从ABC发展起来，主要受到了Modula-3（另一种相当优美且强大的语言，为小型团体所设计的）的影响。并且结合了Unix shell和C的习惯。