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积分分为两种，数值积分，公式积分。
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公式积分：部分函数可以直接用公式求得其不定积分函数。C语言中可以直接用积分公式写出其积分函数。
数值积分：按照积分的定义，设置积分范围的步长，用梯形面积累加求得其积分。
以【f(x)=x*sin(x) 从1到2的积分】为例：
#include math.h
#include stdio.h
double integral(double(*fun)(double x),double a,double b,int,n){
double s,h,y;
int i;
s=(fun(a)+fun(b))/2;
h=(b-a)/n; /*积分步长*/
for(i=1;in;i++)
s=s+fun(a+i*h);
y=s*h;
return y;/*返回积分值*/
}
double f(double x){
return(x*sinx) /*修改此处可以改变被积函数*/
}
int main(){
double y;
y=integral(f,1.0,2.0,150);/*修改此处可以改变积分上下限和步数,步长=(上限-下限)/步数*/
printf("y=%f\n",y);
return 0;
}
#include math.h
int primeNum(int p)
{
int i, q;
/* Negative number is not a prime */
if (p 0)
return 0;
q = (int) sqrt(p);
for (i = 2; i q; i++)
if ((p % i) == 0)
return 0;
/* No factor of p is found */
return 1;
}
/*原理::
从2-sqrt(x)的数中看是否有可以整除的, 如果没有, 则为素数.
*/
哈夫曼编码(Huffman Coding)是一种编码方式，以哈夫曼树—即最优二叉树，带权路径长度最小的二叉树，经常应用于数据压缩。 在计算机信息处理中，“哈夫曼编码”是一种一致性编码法（又称"熵编码法"），用于数据的无损耗压缩。这一术语是指使用一张特殊的编码表将源字符（例如某文件中的一个符号）进行编码。这张编码表的特殊之处在于，它是根据每一个源字符出现的估算概率而建立起来的（出现概率高的字符使用较短的编码，反之出现概率低的则使用较长的编码，这便使编码之后的字符串的平均期望长度降低，从而达到无损压缩数据的目的）。这种方法是由David.A.Huffman发展起来的。 例如，在英文中，e的出现概率很高，而z的出现概率则最低。当利用哈夫曼编码对一篇英文进行压缩时，e极有可能用一个位(bit)来表示，而z则可能花去25个位（不是26）。用普通的表示方法时，每个英文字母均占用一个字节（byte），即8个位。二者相比，e使用了一般编码的1/8的长度，z则使用了3倍多。倘若我们能实现对于英文中各个字母出现概率的较准确的估算，就可以大幅度提高无损压缩的比例。
本文描述在网上能够找到的最简单，最快速的哈夫曼编码。本方法不使用任何扩展动态库，比如STL或者组件。只使用简单的C函数，比如：memset，memmove，qsort，malloc，realloc和memcpy。
因此，大家都会发现，理解甚至修改这个编码都是很容易的。
背景
哈夫曼压缩是个无损的压缩算法，一般用来压缩文本和程序文件。哈夫曼压缩属于可变代码长度算法一族。意思是个体符号（例如，文本文件中的字符）用一个特定长度的位序列替代。因此，在文件中出现频率高的符号，使用短的位序列，而那些很少出现的符号，则用较长的位序列。
编码使用
我用简单的C函数写这个编码是为了让它在任何地方使用都会比较方便。你可以将他们放到类中，或者直接使用这个函数。并且我使用了简单的格式，仅仅输入输出缓冲区，而不象其它文章中那样，输入输出文件。
bool CompressHuffman(BYTE *pSrc, int nSrcLen, BYTE *pDes, int nDesLen);
bool DecompressHuffman(BYTE *pSrc, int nSrcLen, BYTE *pDes, int nDesLen);
要点说明
速度
为了让它(huffman.cpp)快速运行，我花了很长时间。同时，我没有使用任何动态库，比如STL或者MFC。它压缩1M数据少于100ms（P3处理器，主频1G）。
压缩
压缩代码非常简单，首先用ASCII值初始化511个哈夫曼节点：
CHuffmanNode nodes[511];
for(int nCount = 0; nCount 256; nCount++)
nodes[nCount].byAscii = nCount;
然后，计算在输入缓冲区数据中，每个ASCII码出现的频率：
for(nCount = 0; nCount nSrcLen; nCount++)
nodes[pSrc[nCount]].nFrequency++;
然后，根据频率进行排序：
qsort(nodes, 256, sizeof(CHuffmanNode), frequencyCompare);
现在，构造哈夫曼树，获取每个ASCII码对应的位序列：
int nNodeCount = GetHuffmanTree(nodes);
构造哈夫曼树非常简单，将所有的节点放到一个队列中，用一个节点替换两个频率最低的节点，新节点的频率就是这两个节点的频率之和。这样，新节点就是两个被替换节点的父节点了。如此循环，直到队列中只剩一个节点（树根）。
// parent node
pNode = nodes[nParentNode++];
// pop first child
pNode-pLeft = PopNode(pNodes, nBackNode--, false);
// pop second child
pNode-pRight = PopNode(pNodes, nBackNode--, true);
// adjust parent of the two poped nodes
pNode-pLeft-pParent = pNode-pRight-pParent = pNode;
// adjust parent frequency
pNode-nFrequency = pNode-pLeft-nFrequency + pNode-pRight-nFrequency;
这里我用了一个好的诀窍来避免使用任何队列组件。我先前就直到ASCII码只有256个，但我分配了511个(CHuffmanNode nodes[511])，前255个记录ASCII码，而用后255个记录哈夫曼树中的父节点。并且在构造树的时候只使用一个指针数组(ChuffmanNode *pNodes[256])来指向这些节点。同样使用两个变量来操作队列索引(int nParentNode = nNodeCount;nBackNode = nNodeCount –1)。
接着，压缩的最后一步是将每个ASCII编码写入输出缓冲区中：
int nDesIndex = 0;
// loop to write codes
for(nCount = 0; nCount nSrcLen; nCount++)
{
*(DWORD*)(pDesPtr+(nDesIndex3)) |=
nodes[pSrc[nCount]].dwCode (nDesIndex7);
nDesIndex += nodes[pSrc[nCount]].nCodeLength;
}
(nDesIndex3): 3 以8位为界限右移后到达右边字节的前面
(nDesIndex7): 7 得到最高位.
注意：在压缩缓冲区中，我们必须保存哈夫曼树的节点以及位序列，这样我们才能在解压缩时重新构造哈夫曼树（只需保存ASCII值和对应的位序列）。
解压缩
解压缩比构造哈夫曼树要简单的多，将输入缓冲区中的每个编码用对应的ASCII码逐个替换就可以了。只要记住，这里的输入缓冲区是一个包含每个ASCII值的编码的位流。因此，为了用ASCII值替换编码，我们必须用位流搜索哈夫曼树，直到发现一个叶节点，然后将它的ASCII值添加到输出缓冲区中：
int nDesIndex = 0;
DWORD nCode;
while(nDesIndex nDesLen)
{
nCode = (*(DWORD*)(pSrc+(nSrcIndex3)))(nSrcIndex7);
pNode = pRoot;
while(pNode-pLeft)
{
pNode = (nCode1) ? pNode-pRight : pNode-pLeft;
nCode = 1;
nSrcIndex++;
}
pDes[nDesIndex++] = pNode-byAscii;
}
#include stdio.h
#includestdlib.h
#includestring.h /*头文件*/
int find(char srt[],char xCh); /*函数要声明*/
void main() /*main()不是这样写吧*/
{
int cs; /*i时什么东西*/
char a,k[100]; /*char a,k;字符串数组不是这样声明*/
/*int find(char srt,char xCh);这个放到上面声明*/
/*clrscr();这个有什么用？*/
printf("input a char\n");
scanf("%c",a); /*scanf("%s",a);错*/
printf("input a find\n");
scanf("%s",k);
cs=find(k,a); /*cs=find(a,k);*/
printf("%d\n",cs);
}
int find(char srt[],char xCh) /*int findchar srt,char xCh要用（）这个，不能用还有错误自己对照*/
{
int j,cs=0,len=strlen(srt);
char*p; /* int *p;*/
p=srt;
/*下面这部分自己看，和你自己的对照一下*/
for(j=0;jlen;j++)
{
if(*(p+j)==xCh)
{
cs++;
printf("%d \n",j);} }
/*这个干吗用？*/
return(cs);
}
/*改了我好长时间，给分啊~~~*/
#include stdio.h
int main ()
{
int ad(int);
int n;
printf("请输入一个测试数:");
while(scanf("%d",n)==1)
if(ad(n))
printf("\t %d 是 素数.\n",n);
else
printf("\t %d 不是素数.\n",n);
return 0;
}
int ad(int n)
{
int flag=1,i;
for (i=2;i=n/2 flag==1;i++) // 这里 i=n/2就好了
if(n%i==0)
flag=0;
return (flag);
}
代码有点小问题，参看上面的注释