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这是一个数列 f(n) = f(n-1) + f(n-2)+ f(n-3), f(1) = 1, f(2) = 2,f(3)=4;
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n = 100.
用递归做就可以了。
//param x 台阶数目
int goadd(int x)
{
if (x == 1){
return 1;
}
else if (x == 2){
return 2;
}
else if (x == 3){
return 4;
}
else{
return goadd(x - 1) + goadd(x-2)+goadd(x-3);
}
}
void main()
{
printf("%d", goadd(5));
getchar();
}
还可以用组合数学方法做：
设有m次走1级,n次走2级,则有100-m-2n次走3级.总共走100-n次
这个问题说来话长，我先表达一下我的观点，Go语言从语法层面提供区分错误和异常的机制是很好的做法，比自己用单个返回值做值判断要方便很多。
上面看到很多知乎大牛把异常和错误混在一起说，有认为Go没有异常机制的，有认为Go纯粹只有异常机制的，我觉得这些观点都太片面了。
具体对于错误和异常的讨论，我转发一下前阵子写的一篇日志抛砖引玉吧。
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最近连续遇到朋友问我项目里错误和异常管理的事情，之前也多次跟团队强调过错误和异常管理的一些概念，所以趁今天有动力就赶紧写一篇Go语言项目错误和异常管理的经验分享。
首先我们要理清：什么是错误、什么是异常、为什么需要管理。然后才是怎样管理。
错误和异常从语言机制上面讲，就是error和panic的区别，放到别的语言也一样，别的语言没有error类型，但是有错误码之类的，没有panic，但是有throw之类的。
在语言层面它们是两种概念，导致的是两种不同的结果。如果程序遇到错误不处理，那么可能进一步的产生业务上的错误，比如给用户多扣钱了，或者进一步产生了异常；如果程序遇到异常不处理，那么结果就是进程异常退出。
在项目里面是不是应该处理所有的错误情况和捕捉所有的异常呢？我只能说，你可以这么做，但是估计效果不会太好。我的理由是：
如果所有东西都处理和记录，那么重要信息可能被淹没在信息的海洋里。
不应该处理的错误被处理了，很容易导出BUG暴露不出来，直到出现更严重错误的时候才暴露出问题，到时候排查就很困难了，因为已经不是错误的第一现场。
所以错误和异常最好能按一定的规则进行分类和管理，在第一时间能暴露错误和还原现场。
对于错误处理，Erlang有一个很好的概念叫速错，就是有错误第一时间暴露它。我们的项目从Erlang到Go一直是沿用这一设计原则。但是应用这个原则的前提是先得区分错误和异常这两个概念。
错误和异常上面已经提到了，从语言机制层面比较容易区分它们，但是语言取决于人为，什么情况下用错误表达，什么情况下用异常表达，就得有一套规则，否则很容易出现全部靠异常来做错误处理的情况，似乎Java项目特别容易出现这样的设计。
这里我先假想有这样一个业务：游戏玩家通过购买按钮，用铜钱购买宝石。
在实现这个业务的时候，程序逻辑会进一步分化成客户端逻辑和服务端逻辑，客户端逻辑又进一步因为设计方式的不同分化成两种结构：胖客户端结构、瘦客户端结构。
胖客户端结构，有更多的本地数据和懂得更多的业务逻辑，所以在胖客户端结构的应用中，以上的业务会实现成这样：客户端检查缓存中的铜钱数量，铜钱数量足够的时候购买按钮为可用的亮起状态，用户点击购买按钮后客户端发送购买请求到服务端；服务端收到请求后校验用户的铜钱数量，如果铜钱数量不足就抛出异常，终止请求过程并断开客户端的连接，如果铜钱数量足够就进一步完成宝石购买过程，这里不继续描述正常过程。
因为正常的客户端是有一步数据校验的过程的，所以当服务端收到不合理的请求（铜钱不足以购买宝石）时，抛出异常比返回错误更为合理，因为这个请求只可能来自两种客户端：外挂或者有BUG的客户端。如果不通过抛出异常来终止业务过程和断开客户端连接，那么程序的错误就很难被第一时间发现，攻击行为也很难被发现。
我们再回头看瘦客户端结构的设计，瘦客户端不会存有太多状态数据和用户数据也不清楚业务逻辑，所以客户端的设计会是这样：用户点击购买按钮，客户端发送购买请求；服务端收到请求后检查铜钱数量，数量不足就返回数量不足的错误码，数量足够就继续完成业务并返回成功信息；客户端收到服务端的处理结果后，在界面上做出反映。
在这种结构下，铜钱不足就变成了业务逻辑范围内的一种失败情况，但不能提升为异常，否则铜钱不足的用户一点购买按钮都会出错掉线。
所以，异常和错误在不同程序结构下是互相转换的，我们没办法一句话的给所有类型所有结构的程序一个统一的异常和错误分类规则。
但是，异常和错误的分类是有迹可循的。比如上面提到的痩客户端结构，铜钱不足是业务逻辑范围内的一种失败情况，它属于业务错误，再比如程序逻辑上尝试请求某个URL，最多三次，重试三次的过程中请求失败是错误，重试到第三次，失败就被提升为异常了。
所以我们可以这样来归类异常和错误：不会终止程序逻辑运行的归类为错误，会终止程序逻辑运行的归类为异常。
因为错误不会终止逻辑运行，所以错误是逻辑的一部分，比如上面提到的瘦客户端结构，铜钱不足的错误就是业务逻辑处理过程中需要考虑和处理的一个逻辑分支。而异常就是那些不应该出现在业务逻辑中的东西，比如上面提到的胖客户端结构，铜钱不足已经不是业务逻辑需要考虑的一部分了，所以它应该是一个异常。
错误和异常的分类需要通过一定的思维训练来强化分类能力，就类似于面向对象的设计方式一样的，技术实现就摆在那边，但是要用好需要不断的思维训练不断的归类和总结，以上提到的归类方式希望可以作为一个参考，期待大家能发现更多更有效的归类方式。
接下来我们讲一下速错和Go语言里面怎么做到速错。
速错我最早接触是在做的时候就体验到的，当然跟Erlang的速错不完全一致，那时候也没有那么高大上的一个名字，但是对待异常的理念是一样的。
在.NET项目开发的时候，有经验的程序员都应该知道，不能随便re-throw，就是catch错误再抛出，原因是异常的第一现场会被破坏，堆栈跟踪信息会丢失，因为外部最后拿到异常的堆栈跟踪信息，是最后那次throw的异常的堆栈跟踪信息；其次，不能随便try catch，随便catch很容易导出异常暴露不出来，升级为更严重的业务漏洞。
到了Erlang时期，大家学到了速错概念，简单来讲就是：让它挂。只有挂了你才会第一时间知道错误，但是Erlang的挂，只是Erlang进程的异常退出，不会导致整个Erlang节点退出，所以它挂的影响层面比较低。
在Go语言项目中，虽然有类似Erlang进程的Goroutine，但是Goroutine如果panic了，并且没有recover，那么整个Go进程就会异常退出。所以我们在Go语言项目中要应用速错的设计理念，就要对Goroutine做一定的管理。
在我们的游戏服务端项目中，我把Goroutine按挂掉后的结果分为两类：1、挂掉后不影响其他业务或功能的；2、挂掉后业务就无法正常进行的。
第一类Goroutine典型的有：处理各个玩家请求的Goroutine，因为每个玩家连接各自有一个Goroutine，所以挂掉了只会影响单个玩家，不会影响整体业务进行。
第二类Goroutine典型的有：数据库同步用的Goroutine，如果它挂了，数据就无法同步到数据库，游戏如果继续运行下去只会导致数据回档，还不如让整个游戏都异常退出。
这样一分类，就可以比较清楚哪些Goroutine该做recover处理，哪些不该做recover处理了。
那么在做recover处理时，要怎样才能尽量保留第一现场来帮组开发者排查问题原因呢？我们项目中通常是会在最外层的recover中把错误和堆栈跟踪信息记进日志，同时把关键的业务信息，比如：用户ID、来源IP、请求数据等也一起记录进去。
为此，我们还特地设计了一个库，用来格式化输出堆栈跟踪信息和对象信息，项目地址：funny/debug · GitHub
通篇写下来发现比我预期的长很多，所以这里我做一下归纳总结，帮组大家理解这篇文章所要表达的：
错误和异常需要分类和管理，不能一概而论
错误和异常的分类可以以是否终止业务过程作为标准
错误是业务过程的一部分，异常不是
不要随便捕获异常，更不要随便捕获再重新抛出异常
Go语言项目需要把Goroutine分为两类，区别处理异常
在捕获到异常时，需要尽可能的保留第一现场的关键数据
以上仅为一家之言，抛砖引玉，希望对大家有所帮助。
这个问题本质上是斐波那契数列，假设只有一个台阶，那么只有一种跳法，那就是一次跳一级，f(1)=1；如果有两个台阶，那么有两种跳法，第一种跳法是一次跳一级，第二种跳法是一次跳两级,f(2)=2。如果有大于2级的n级台阶，那么假如第一次跳一级台阶，剩下还有n-1级台阶，有f(n-1)种跳法，假如第一次条2级台阶，剩下n-2级台阶，有f(n-2)种跳法。这就表示f(n)=f(n-1)+f(n-2)
public class Nstep {
public static int go(int n) {
}
先说说我的经历吧，以避免被无缘无故地当作Go语言的低级黑。
2009年底，Go语言（golang）第一个公开版本发布，笼罩着“Google公司制造”的光环，吸引了许多慕名而来的尝鲜者，我（Liigo）也身居其中，笼统的看了一些Go语言的资料，学习了基础的教程，因对其语法中的分号和花括号不满，很快就遗忘掉了，没拿它当一回事。
两年之后，2011年底，Go语言发布1.0的计划被提上日程，相关的报道又多起来，我再次关注它，[重新评估][1]之后决定深入参与Go语言。我订阅了其users、nuts、dev、commits等官方邮件组，坚持每天阅读其中的电子邮件，以及开发者提交的每一次源代码更新，给Go提交了许多改进意见，甚至包括[修改Go语言编译器源代码][2]直接参与开发任务。如此持续了数月时间。
到2012年初，Go 1.0发布，语言和标准库都已经基本定型，不可能再有大幅改进，我对Go语言未能在1.0定型之前更上一个台阶、实现自我突破，甚至带着诸多明显缺陷走向1.0，感到非常失望，因而逐渐疏远了它（所以Go 1.0之后的事情我很少关心）。后来看到即将发布的Go 1.1的Release Note，发现语言层面没有太大改变，只是在库和工具层面有所修补和改进，感到它尚在幼年就失去成长的动力，越发失望。外加Go语言社区里的某些人，其中也包括Google公司负责开发Go语言的某些人，其态度、言行，让我极度厌恶，促使我决绝地离弃Go语言。
在上一个10年，我（Liigo）在我所属的公司里，深度参与了两个编程语言项目的开发。我想，对于如何判断某个编程语言的优劣，或者说至少对于如何判断某个编程语言是否适合于我自己，我应该还是有一点发言权的。
1、简单易学。
Go语言的作者本身就很懂C语言，所以同样Go语言也会有C语言的基因，所以对于程序员来说，Go语言天生就会让人很熟悉，容易上手。
2、并发性好。
Go语言天生支持并发，可以充分利用多核，轻松地使用并发。 这是Go语言最大的特点。
描述
Go的语法接近C语言，但对于变量的声明有所不同。Go支持垃圾回收功能。Go的并行模型是以东尼·霍尔的通信顺序进程（CSP）为基础，采取类似模型的其他语言包括Occam和Limbo，但它也具有Pi运算的特征，比如通道传输。
在1.8版本中开放插件（Plugin）的支持，这意味着现在能从Go中动态加载部分函数。
与C++相比，Go并不包括如枚举、异常处理、继承、泛型、断言、虚函数等功能，但增加了 切片(Slice) 型、并发、管道、垃圾回收、接口（Interface）等特性的语言级支持。
不会成为web主流
go是设计初衷来做系统应用和取代C++的....
目前主要用传统编译型语言编译成机器码的形式...
和web开发的跨平台标准化等特性有距离...
会成为很方便系统应用开发、客户端开发的语言...