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1.杨辉三角形由数字排列，可以把它看做一个数字表，其基本特性是两侧数值均为1，其他位置的数值是其正上方的数字与左上角数值之和,下面是java使用for循环输出包括10行在内的杨辉三角形
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2.思路是创建一个整型二维数组，包含10个一维数组。使用双层循环，在外层循环中初始化每一个第二层数组的大小。在内层循环中，先将两侧的数组元素赋值为1，其他数值通过公式计算，然后输出数组元素。
代码如下：
public class YanghuiTriangle {
public static void main(String[] args) {
int triangle[][]=new int[10][];// 创建二维数组
// 遍历二维数组的第一层
for (int i = 0; i triangle.length; i++) {
triangle[i]=new int[i+1];// 初始化第二层数组的大小
// 遍历第二层数组
for(int j=0;j=i;j++){
// 将两侧的数组元素赋值为1
if(i==0||j==0||j==i){
triangle[i][j]=1;
}else{// 其他数值通过公式计算
triangle[i][j]=triangle[i-1][j]+triangle[i-1][j-1];
}
System.out.print(triangle[i][j]+"\t"); // 输出数组元素
}
System.out.println(); //换行
}
}
}
//打印等腰杨辉三角形
public class YHTriangle
{
public static void main(String[] args)
{
//定义二维数组的长度
int length = 10;
//声明二维数组
int[][] arr = new int[length][];
//遍历二维数组
for(int i = 0; i arr.length; i++){
//打印空格
for(int m = 0; m arr.length - 1 - i; m++){
System.out.print(" ");
}
//给每个二维数据的元素赋值一维数组
arr[i] = new int[i+1];
//遍历一维数组
for(int j = 0; j arr[i].length; j++){
//第一个元素和最后一个元素的值都是1
if( j == 0 || j == arr[i].length -1 ){
arr[i][j] = 1;
}else{
//当前一维数组的索引n元素的值，等于前一个数组索引n-1，加上索引n的值
arr[i][j] = arr[i -1][j - 1] + arr[i - 1][j];
}
//格式化输出元素值
System.out.printf("%4d",arr[i][j]);
}
//换行
System.out.println();
}
}
}
package 大溶合;
/*
* @author qingsongwang
* @杨辉三角,标准的for实现..
*/
class yanghuisanjiao
{
public static void main(String args[]){
final int MAX=10;
int mat[][]=new int[MAX][];
int i=0,j,n;
n=MAX;
for(i=0;in;i++)
{
mat[i]=new int[i+1];
mat[i][0]=1;
mat[i][i]=1;
for(j=1;ji;j++)
mat[i][j]=mat[i-1][j-1]+mat[i-1][j];
}
for(i=0;in;i++)
{
for(j=0;jn-1;j++)
System.out.print(" ");
for(j=0;j=i;j++)
System.out.print(" "+mat[i][j]);
System.out.println();
}
}
}
执行的效果如下......
杨辉三角线的推理：
杨辉三角形性质：
每行数字左右对称，由 1 开始逐渐变大，然后变小，回到 1。
第 n 行的数字个数为 n 个。
第 n 行数字和为 2^(n－1) 。
每个数字等于上一行的左右两个数字之和。可用此性质写出整个杨辉三角形。
第 n 行的第 1 个数为 1，第二个数为 1× (n-1) ，第三个数为 1× (n-1) × （ n-2） /2，第四个数为 1× (n-1) × （n-2） /2× （n-3） /3…依此类推。
算法原理：
使用一个二维数组 yh[][] 存储杨辉三角形的数据，行和列的大小为所需要输出的行数 Row（本程 序中 Row 为 10）。
使用 for 循环使杨辉三角中除了最外层（不包括杨辉三角底边）的数为 1 ；
使用语句 yh[i][j] = yh[i - 1][j - 1] + yh[i - 1][j] 使第 i 行第 j 列的数据等于第（i-1） 行
第（j-1）列的数据与第（i-1）行第（j）列的数据之和，即每个数字等于上一行的左右两个数字之和。
代码的实现
package com.practice;
public class YangHuiSanJiao
{
public static void main(String[] args) {
int [][]a = new int [10][10];
for(int n = 0; n 10;n++)
{
a[n][0] = 1;
a[n][n] = 1;
}
for(int n = 2; n 10; n++)
{
for(int j = 1; j n; j++)
{
a[n][j] = a[n -1][j -1] + a[n - 1][j];
}
}
for(int n = 0; n 10; n++)
{
for(int k = 0; k 2 * (10 - n) - 1; k++)
{
System.out.print(" ");
}
for(int j = 0; j = n; j++)
{
System. out.print(a[n][j] + " ");
}
System.out.println();
}
}
}