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高斯函数的形式为：
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其中a、b与c为实数常数，且a 0。
c= 2的高斯函数是傅立叶变换的特征函数。这就意味着高斯函数的傅立叶变换不仅仅是另一个高斯函数，而且是进行傅立叶变换的函数的标量倍。
高斯函数属于初等函数，但它没有初等不定积分。但是仍然可以在整个实数轴上计算它的广义积分：
扩展资料
高斯函数的应用：
高斯函数的不定积分是误差函数。在自然科学、社会科学、数学以及工程学等领域都有高斯函数的身影，这方面的例子包括：
在统计学与机率论中，高斯函数是正态分布的密度函数，根据中心极限定理它是复杂总和的有限机率分布。
高斯函数是量子谐振子基态的波函数。
高斯函数与量子场论中的真空态相关。
在光学以及微波系统中有高斯波束的应用。
设x∈R ， 用 [x]或int(x)表示不超过x 的最大整数，并用{χ}表示x的非负纯小数,则 y= [x] 称为高斯（Guass）函数，也叫取整函数。(其中y={x}叫做小数部分函数，表示x的小数部分）
任意一个实数都能写成整数与非负纯小数之和，即：x= [x] + {χ}（0≤{x}1）
参考资料：百度百科-高斯函数
//TurboC 2.0太落后了，建议使用VC++6.0。
#include"stdio.h"
#include"math.h"
//最大49阶
#define N 50
void Gauss(float U[N][N],int n);
void main()
{
int n,i,j;
float U[N][N];
printf("------------特殊说明---------------\n");
printf("当输出的数据含有-1.#IND时,表示在计算过程中数据已经出现溢出!\n");
printf("-----------------------------------\n");
printf("输入对应方程的阶数:");
scanf("%d",n);
for(i=0;iN;i++)
for(j=0;jN;j++)
U[i][j]=0;
printf("输入方程组的增广矩阵:\n");
for(i=0;in;i++)
for(j=0;j=n;j++)
scanf("%f",U[i][j]);
Gauss(U,n);
}
//高斯选列主元消去法
void Gauss(float U[N][N],int n)
{
int i,j,m,row;
float max,t,sum;
float result[50];
for(m=0;mn-1;m++)
{
//选取主元
max=U[m][m];
for(i=m;in;i++)
{
if(fabs(max)fabs(U[i][m]))
{
max=U[i][m];
row=i;
}
}
if(fabs(max)0.01)
{
printf("主元接近于零,方法失效!\n");
return;
}
else
{
if(max!=U[m][m])
{
for(j=m;j=n;j++)
{
t=U[m][j];
U[m][j]=U[row][j];
U[row][j]=t;
}
}
}
//消元
for(i=m+1;in;i++)
{
float t1,t2;
t1=U[i][m];
t2=U[m][m];
U[i][m]=0;
for(j=m+1;j=n;j++)
U[i][j]=U[i][j]*t2-U[m][j]*t1;
}
}
//回代求解
for(i=n-1;i=0;i--)
{
if(i==n-1) result[i]=U[i][i+1]/U[i][i];
else
{
sum=0;
for(j=i+1;jn;j++)
sum=U[i][j]*result[j]+sum;
result[i]=(U[i][n]-sum)/U[i][i];
}
}
//输出根
printf("高斯选列主元消去法求得的解为:\n");
for(i=0;in;i++)
printf("%3.3f ",result[i]);
printf("\n");
}
高斯函数的形式为
的函数。其中
a、b
与
c
为实数常数
，且a
0.
c2
=
2
的高斯函数是傅立叶变换的特征函数。这就意味着高斯函数的傅立叶变换不仅仅是另一个高斯函数，而且是进行傅立叶变换的函数的标量倍。
高斯函数属于初等函数，但它没有初等不定积分。但是仍然可以在整个实数轴上计算它的广义积分（参见高斯积分）：
高斯函数的不定积分是误差函数。在自然科学、社会科学、数学以及工程学等领域都有高斯函数的身影，这方面的例子包括：
在统计学与概率论中，高斯函数是正态分布的密度函数，根据中心极限定理它是复杂总和的有限概率分布。
高斯函数是量子谐振子基态的波函数。
计算化学中所用的分子轨道是名为高斯轨道的高斯函数的线性组合（参见量子化学中的基组）。
在数学领域，高斯函数在厄尔米特多项式的定义中起着重要作用。
高斯函数与量子场论中的真空态相关。
在光学以及微波系统中有高斯波束的应用。
高斯函数在图像处理中用作预平滑核（参见尺度空间表示）。
高斯拟合(Gaussian Fitting)即使用形如：
Gi(x)=Ai*exp((x-Bi)^2/Ci^2)
的高斯函数对数据点集进行函数逼近的拟合方法。
其实可以跟多项式拟合类比起来，不同的是多项式拟合是用幂函数系，
而高斯拟合是用高斯函数系。
使用高斯函数来进行拟合，优点在于计算积分十分简单快捷。这一点
在很多领域都有应用，特别是计算化学。著名的化学软件Gaussian98
就是建立在高斯基函数拟合的数学基础上的。
#includeiostream
#includecmath
using namespace std;
#define MAX 50
void input(double a[MAX][MAX+1],int n)
{
cout"输入原方程组的增广矩阵"endl;
for(int i=0;in;i++)
for(int j=0;jn+1;j++)
cina[i][j];
}
void output(double x[],int n)
{
cout"Gauss 消去法得到的原方程组的解为"endl;
for(int k=0;kn;k++)
coutx[k]" ";
}
int main()
{
double a[MAX][MAX+1],x[MAX],sum,max,t;
int n,i,j,k,max_i;
cout"输入原方程组的阶"endl; cinn;
input(a,n);
for(k=0;kn-1;k++)//选主元素
{ max=a[k][k];
max_i=k;
for(i=k+1;in;i++)
if(fabs(a[i][k])fabs(max))
{
max=a[i][k];
max_i=i;
}
if(max==0)
break;
if(max_i!=k)//交换两行
for(j=k;jn+1;j++)
{
t=a[k][j];
a[k][j]=a[max_i][j];
a[max_i][j]=t;
}
for(i=k+1;in;i++)
{
a[i][k]=a[i][k]/-a[k][k];
for(j=k+1;jn+1;j++)
a[i][j]=a[i][j]+a[i][k]*a[k][j];
}//消元
}
if(max==0)cout"原方程组无解"endl;
else
{
for(k=n-1;k=0;k--)
{
sum=0;
for(j=k+1;jn;j++)
sum=sum+a[k][j]*x[j];
x[k]=(a[k][n]-sum)/a[k][k];
}//回代
output(x,n);
coutendl;
}
return 0;
}
高斯函数是数学中的一种函数，在自然科学、社会科学、数学以及工程学等领域都能看到它的身影
设x∈R ， 用 【x】表示不超过x 的最大整数则 y= 【x】 称为高斯函数，也叫取整函数。
任意一个实数都能写成整数部分与非负纯小数之和，即：x= 【x】 + α（0α1），所以有：【x】=x【x】+1 ，这里【x】 是 x的整数部分，而= x- 【x】 是x 的小数部分。
高斯函数的形式为
的函数。其中 a、b 与 c 为实数常数 ，且a 0.
c2 = 2 的高斯函数是傅立叶变换的特征函数。这就意味着高斯函数的傅立叶变换不仅仅是另一个高斯函数，而且是进行傅立叶变换的函数的标量倍。
高斯函数属于初等函数，但它没有初等不定积分。但是仍然可以在整个实数轴上计算它的广义积分（参见高斯积分）：