输入以下代码导入我们用到的函数库。
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import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt
x=np.arange(0,5,0.1);
y=np.sin(x);
plt.plot(x,y)
采用刚才代码后有可能无法显示下图,然后在输入以下代码就可以了:
plt.show()
spline函数可以实现三次样条插值 x = 0:10; y = sin(x); xx = 0:.25:10; yy = spline(x,y,xx); plot(x,y,'o',xx,yy) 另外fnplt csapi这两个函数也是三次样条插值函数,具体你可以help一下!
使用python的matplotlib画正弦函数图像,还要用到numpy库,代码如下9行所示:
import numpy as np;
from matplotlib import pyplot as plt;
fig = plt.figure();
ax2= fig.add_subplot(111);
x=np.arange(0,100)/10;
y=np.sin(x);
ax2.plot(x,y);
plt.savefig('sine.png');
plt.show();
不写出y=f(x)这样的表达式,由隐函数的等式直接绘制图像,以x²+y²+xy=1的图像为例,使用sympy间接调用matplotlib工具的代码和该二次曲线图像如下(注意python里的乘幂符号是**而不是^,还有,python的sympy工具箱的等式不是a==b,而是a-b或者Eq(a,b),这几点和matlab的区别很大)
直接在命令提示行的里面运行代码的效果
from sympy import *;
x,y=symbols('x y');
plotting.plot_implicit(x**2+y**2+x*y-1);
如何用python绘制简单条形图呢?这里离不开matplotlib的使用。
条形图是数据可视化图形中很基础也很常用的一种图,简单解释下:条形图也叫长条图(英语:bar chart),亦称条图(英语:bar graph)、条状图、棒形图、柱状图、条形图表,是一种以长方形的长度为变量的统计图表。长条图用来比较两个或以上的价值(不同时间或者不同条件),只有一个变量,通常利用于较小的数据集分析。长条图亦可横向排列,或用多维方式表达。
那么一个普通的条形图是长什么样子的呢?
当!当!当!就是下图的这个样子:
图先亮出来啦,接下来研究这个图是怎么画的吧,先看一下原数据长什么样子:
实际画图的流程和画折线图很相近,只是用到的画图函数不一样,绘制条形图的函数plt.bar():
由于这只是最简单的一个条形图,实际上条形图的函数plt.bar()还有不少可以探索的参数设置,和对折线图函数plt.plot()的探索差不多,有兴趣的孩子可以自己去进行探索哦。
按照条形长短进行排序展示的条形图
当然也可以有其他的设置,比如说上图中的线条高低参差不齐,这是因为x轴的数据是按照学校名称进行排序的,那么可不可以按照分数的高低进行排序呢?也就是让所有的长方形按照从高到矮或者从矮到高的顺序进行排列?
当然可以啦!这里需要强调的是,条的高低排列等信息都是来源于原数据的,要想让条形的顺序发生改变,需要对画图的来源数据进行更改呢!
把原数据逆序排序后截取前十名数据赋值给data_yuwen,作为新的数据源传入画图函数plt.bar(),画出来的图自然就不一样了。
先看一眼数据长什么样子:
根据这个数据源绘制出的图形如下,由于用来画图的数据进行了降序排序操作,所以生成条形图的条也会进行降序排序展示:
很多时候,我们常见的条形图还有另一种展现形式,那就是横向的条形图,比较火的那种动态条形图绝大多数也都是横向的条形图,那么横向的条形图如何绘制呢?
理解plt.bar()主要参数
其实也不难,只要清楚plt.bar()函数中主要参数的作用就可以了!条形图函数中有五个主要参数,分别是x,height,width,bottom,orientation。其中x控制的是每个条在x轴上位置,height控制的是每个条的长度,width控制的是每个条的宽度,bottom控制的是每个条在y轴方向的起始位置,orientation控制的是条形的方向,是纵向还是横向,默认是纵向的。
通过一个小例子理解下这几个参数的作用:
上边的几行代码输出的图形如下:
对比着代码和实际输出的条形图,各个主要参数的作用是不是一目了然啦?
横向条形图
理解了这几个参数作用后,纵向的条形图转换成横向的条形图就没什么难度了!
需要设置所有条形在x轴的位置都为0,也就全部从最左侧开始画条形;由于是横向条形图,所以实际上条的宽度显示的是数据大小,将width参数设置成原数据中的语文成绩;bottom控制每个条在y轴方向的起始位置,设置bottom=range(10)设置每个条形在y轴的起始位置各不相同避免有条形重叠;height控制的是每个条在y轴方向上的长度,条形图横向设置后,在y轴上的长度失去了衡量数据的意义,所以直接设置一个常数即可;最后设置条形的方向为横向,即orientation=“horizontal”。
温馨提示:数据和标签一定要匹配,即plt.bar()重点的数据要和plt.yticks()中提取出来的标签一一对应,一旦不匹配,整个图展现的结果就是一个错误的结果!
上述代码生成的条形图如下:
感觉上边这种生成横向条形图的方式有点点绕,和人们的习惯认知有点不大一样,难道画一个横向条形图就非得转变自己的习惯认知这么反人类吗?
当然不是的,实际上有更简单的方法绘制一个横向条形图,之所以没有一开始就直接用这种简单的方法,也是为了让大家体会下条形图参数的灵活设置而已,而且如果比较绕的方法都能理解了,简单的方法理解和运用起来就更没有难度了啊!
不卖关子了,我们来认识下和plt.bar()函数类似的plt.barh()函数。
plt.barh()函数是专门绘制水平条形图的函数,主要的参数有:
y 控制y轴显示的标签来源width 控制横向条形的长度,即用来进行对比的数据源height 条形的宽度需要设置的参数主要就是这三个,比用plt.bar()函数绘制水平条形图简单了很多,具体代码如下:
效果图:
和用plt.bar()函数绘制的横向条形图一毛一样对不对?以后有需求绘制横向条形图,尽量用plt.barh()函数吧,毕竟它是专门绘制这种类型图的,简单好用。
然而实际工作中对于条形图的需求不只是这些,比如例子中只是对各个学校语文成绩的展示,有时候需要各个学科的成绩同时展现在一幅条形图中,有时候也需要绘制堆积条形图对各学科的成绩以及总成绩进行展示,这些图又该如何绘制呢?其实只要理解了各个参数的含义,绘制这些图也不在话下,至于具体怎么画,且看下回分解啊!
在 数学 学科 数值分析 中, 样条 是一种特殊的 函数 ,由 多项式 分段定义。样条的 英语 单词spline来源于可变形的样条工具,那是一种在 造船 和 工程制图 时用来画出光滑形状的工具。在中国大陆,早期曾经被称做“齿函数”。后来因为工程学术语中“放样”一词而得名。
在 插值 问题中,样条插值通常比 多项式插值 好用。用低阶的样条插值能产生和高阶的多项式插值类似的效果,并且可以避免被称为 龙格现象 的数值不稳定的出现。并且低阶的样条插值还具有“保凸”的重要性质。
在 计算机科学 的 计算机辅助设计 和 计算机图形学 中,样条通常是指分段定义的多项式 参数曲线 。由于样条构造简单,使用方便,拟合准确,并能近似 曲线拟合 和交互式曲线设计中复杂的形状,样条是这些领域中曲线的常用表示方法。
scipy.interpolate.splrep(x,y,w = None,xb = None,xe = None,k = 3,task = 0,s = None,t = None,full_output = 0,per = 0,quiet = 1 )
找到一维曲线的B样条曲线表示。
给定数据点集,确定区间上度k的平滑样条近似。(x[i], y[i])xb = x = xe
x,y: array_like
定义曲线y = f(x)的数据点。
w: array_like,optional
权重的严格正秩1数组,其长度与x和y相同。权重用于计算加权最小二乘样条拟合。如果y值中的误差具有矢量d给出的标准偏差,则w应为1 / d。默认值为1(len(x))。
xb, xe:float, optional
适合的间隔。如果为None,则它们分别默认为x [0]和x [-1]。
k: int,optional
花键拟合的程度。建议使用三次样条。甚至应避免使用k值,尤其是在s值小的情况下。1 = k = 5
task:{1, 0, -1}, optional
如果task == 0,则在给定的平滑因子s下找到t和c。
如果task == 1,则找到t和c作为平滑因子s的另一个值。对于同一组数据,必须先前有一个task = 0或task = 1的调用(t将存储为内部使用)
如果task = -1,则找到给定结点t的加权最小二乘样条曲线。这些应该是内部结,因为两端的结将自动添加。
s:float, optional
平滑条件。满足以下条件来确定平滑度:sum((w (y-g)) * 2,axis = 0)= s其中g(x)是(x,y)的平滑插值。用户可以使用s来控制贴合度和贴合度之间的权衡。较大的s表示更平滑,而较小的s表示较不平滑。s的推荐值取决于权重w。如果权重代表y的标准偏差的倒数,则应在(m-sqrt(2 * m),m + sqrt(2 * m))范围内找到一个好的s值,其中m是x,y和w中的数据点。默认值:如果提供了权重,则s = m-sqrt(2 * m)。如果未提供权重,则s = 0.0(内插)。
t:array_like, optional
任务= -1所需的结。如果给出,则任务自动设置为-1。
f:full_outputbool, optional
如果非零,则返回可选输出。
per:bool, optional
如果非零,则将数据点视为周期为x [m-1]-x [0]的周期,然后返回平滑的周期样条近似。不使用y [m-1]和w [m-1]的值。
quiet:bool, optional
非零以禁止显示消息。不推荐使用此参数;请改用标准的Python警告过滤器。
Returns:
tck:tuple
元组(t,c,k),包含结向量,B样条系数和样条度。
fp:array, optional
样条近似值的平方残差的加权总和。
ier:int, optional
有关splrep成功的整数标志。如果ier = 0,则表示成功。如果[1,2,3]中的ier发生错误,但未引发。否则会引发错误。
msg:str, optional
对应于整数标志ier的消息。
下面插值一个函数