滑动平均法把前后时刻的一共2n+1个观测值做平均,得到当前时刻的滤波结果。
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滑动平均法还有一个升级版本,也就是加权滑动平均法。实际场景中,每个观测值的重要程度不同,忽略每个观测值的置信度直接平均不能得到精确的结果,所以就需要给观测值加权。
滑动平均法使用的前提是,噪声的均值为0,真实值变化不大或线性变化的场景。如果真实值有较高频率的非线性突变的话,滑动平均法的效果就不够好了。同时,滑动平均法的窗口选取很重要,需要根据具体数据来选择。
您可以直接调用
import math
math.pow( 2, x )
或者
import math
def zhishu(x):
return math.pow(2, x)
其中有两个非常漂亮的指数函数图就是用python的matplotlib画出来的。这一期,我们将要介绍如何利用python绘制出如下指数函数。
图 1 a1图 1 a1
我们知道当0 ,指数函数 是单调递减的,当a1 时,指数函数是单调递增的。所以我们首先要定义出指数函数,将a值做不同初始化
import math
...
def exponential_func(x, a): #定义指数函数
y=math.pow(a, x)
return y
然后,利用numpy构造出自变量,利用上面定义的指数函数来计算出因变量
X=np.linspace(-4, 4, 40) #构造自变量组
Y=[exponential_func(x) for x in X] #求函数值
有了自变量和因变量的一些散点,那么就可以模拟我们平时画函数操作——描点绘图,利用下面代码就可以实现
import math
import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt
import mpl_toolkits.axisartist as axisartist #导入坐标轴加工模块
plt.rcParams['font.sans-serif']=['SimHei']
plt.rcParams['axes.unicode_minus']=False
fig=plt.figure(figsize=(6,4)) #新建画布
ax=axisartist.Subplot(fig,111) #使用axisartist.Subplot方法创建一个绘图区对象ax
fig.add_axes(ax) #将绘图区对象添加到画布中
def exponential_func(x, a=2): #定义指数函数
y=math.pow(a, x)
return y
X=np.linspace(-4, 4, 40) #构造自变量组
Y=[exponential_func(x) for x in X] #求函数值
ax.plot(X, Y) #绘制指数函数
plt.show()
图 2 a=2
图2虽简单,但麻雀虽小五脏俱全,指数函数该有都有,接下来是如何让其看起来像我们在作图纸上面画的那么美观,这里重点介绍axisartist 坐标轴加工类,在的时候我们已经用过了,这里就不再多说了。我们只需要在上面代码后面加上一些代码来将坐标轴好好打扮一番。
图 3 a1 完整代码# -*- coding: utf-8 -*-图 3 a1 完整代码# -*- coding: utf-8 -*-"""Created on Sun Feb 16 10:19:23 2020project name:@author: 帅帅de三叔"""import mathimport numpy as npimport matplotlib.pyplot as pltimport mp
a = 2/13
Prices = [0.0] #prices of everyday
EMAs = [0.0] # ems of everyday
def ema ( N , Price) :
Prices.append(Price)
if N=1:
EMAs.append(Price)
else :
EMAs.append((1-a)*EMAs[N-1] + a*Price)
ema(1,1)
ema(2,3)
print (EMAs[1])
print (EMAs[2])
求拟合函数,首先要有因变量和自变量的一组测试或实验数据,根据已知的曲线y=f(x),拟合出Ex和En系数。当用拟合出的函数与实验数据吻合程度愈高,说明拟合得到的Ex和En系数是合理的。吻合程度用相关系数来衡量,即R^2。首先,我们需要打开Python的shell工具,在shell当中新建一个对象member,对member进行赋值。 2、这里我们所创建的列表当中的元素均属于字符串类型,同时我们也可以在列表当中创建数字以及混合类型的元素。 3、先来使用append函数对已经创建的列表添加元素,具体如下图所示,会自动在列表的最后的位置添加一个元素。 4、再来使用extend对来添加列表元素,如果是添加多个元素,需要使用列表的形式。 5、使用insert函数添加列表元素,insert中有两个参数,第一个参数即为插入的位置,第二个参数即为插入的元素。origin拟合中参数值是程序拟合的结果,自定义函数可以设置参数的初值,也可以不设定参数的初值。
一般而言,拟合结果不会因为初值的不同而有太大的偏差,如果偏差很大,说明数据和函数不太匹配,需要对函数进行改正。X0的迭代初始值选择与求解方程,有着密切的关系。不同的初始值得出的系数是完全不一样的。这要通过多次选择和比较,才能得到较为合理的初值。一般的方法,可以通过随机数并根据方程的特性来初选。
borderType= None)函数
此函数利用高斯滤波器平滑一张图像。该函数将源图像与指定的高斯核进行卷积。
src:输入图像
ksize:(核的宽度,核的高度),输入高斯核的尺寸,核的宽高都必须是正奇数。否则,将会从参数sigma中计算得到。
dst:输出图像,尺寸与输入图像一致。
sigmaX:高斯核在X方向上的标准差。
sigmaY:高斯核在Y方向上的标准差。默认为None,如果sigmaY=0,则它将被设置为与sigmaX相等的值。如果这两者都为0,则它们的值会从ksize中计算得到。计算公式为:
borderType:像素外推法,默认为None(参考官方文档 BorderTypes
)
在图像处理中,高斯滤波主要有两种方式:
1.窗口滑动卷积
2.傅里叶变换
在此主要利用窗口滑动卷积。其中二维高斯函数公式为:
根据上述公式,生成一个3x3的高斯核,其中最重要的参数就是标准差 ,标准差 越大,核中心的值与周围的值差距越小,曲线越平滑。标准差 越小,核中心的值与周围的值差距越大,曲线越陡峭。
从图像的角度来说,高斯核的标准差 越大,平滑效果越不明显。高斯核的标准差 越小,平滑效果越明显。
可见,标准差 越大,图像平滑程度越大
参考博客1:关于GaussianBlur函数
参考博客2:关于高斯核运算