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本文实例讲述了Python基于最小二乘法实现曲线拟合。分享给大家供大家参考，具体如下：
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这里不手动实现最小二乘，调用scipy库中实现好的相关优化函数。
考虑如下的含有4个参数的函数式：
构造数据
?
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import numpy as npfrom scipy import optimizeimport matplotlib.pyplot as pltdef logistic4(x, A, B, C, D): return (A-D)/(1+(x/C)**B)+Ddef residuals(p, y, x): A, B, C, D = p return y - logisctic4(x, A, B, C, D)def peval(x, p): A, B, C, D = p return logistic4(x, A, B, C, D)A, B, C, D = .5, 2.5, 8, 7.3x = np.linspace(0, 20, 20)y_true = logistic4(x, A, B, C, D)y_meas = y_true + 0.2 * np.random.randn(len(y_true))
调用工具箱函数，进行优化
?
1234
p0 = [1/2]*4plesq = optimize.leastsq(residuals, p0, args=(y_meas, x)) # leastsq函数的功能其实是根据误差（y_meas-y_true） # 估计模型（也即函数）的参数
绘图
?
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plt.figure(figsize=(6, 4.5))plt.plot(x, peval(x, plesq[0]), x, y_meas, 'o', x, y_true)plt.legend(['Fit', 'Noisy', 'True'], loc='upper left')plt.title('least square for the noisy data (measurements)')for i, (param, true, est) in enumerate(zip('ABCD', [A, B, C, D], plesq[0])): plt.text(11, 2-i*.5, '{} = {:.2f}, est({:.2f}) = {:.2f}'.format(param, true, param, est))plt.savefig('./logisitic.png')plt.show()
希望本文所述对大家Python程序设计有所帮助。
python中使用全局变量不需要特意声明，在函数外部定义一个变量即可。
但如果要在函数内修改全局变量的值，必须使用global声明
global a
a=1
否则python会将a视为局部变量
4.6. 定义函数
我们可以创建一个用来生成指定边界的斐波那契数列的函数:
def fib(n): # write Fibonacci series up to n
... """Print a Fibonacci series up to n."""
... a, b = 0, 1
... while a n:
... print(a, end=' ')
... a, b = b, a+b
... print()
...
# Now call the function we just defined:
... fib(2000)
0 1 1 2 3 5 8 13 21 34 55 89 144 233 377 610 987 1597
关键字 def 引入了一个函数 定义。在其后必须跟有函数名和包括形式参数的圆括号。函数体语句从下一行开始，必须是缩进的。
函数体的第一行语句可以是可选的字符串文本，这个字符串是函数的文档字符串，或者称为 docstring。（更多关于 docstrings 的信息请参考 文档字符串） 有些工具通过 docstrings 自动生成在线的或可打印的文档，或者让用户通过代码交互浏览；在你的代码中包含 docstrings 是一个好的实践，让它成为习惯吧。
函数 调用 会为函数局部变量生成一个新的符号表。确切的说，所有函数中的变量赋值都是将值存储在局部符号表。变量引用首先在局部符号表中查找，然后是包含函数的局部符号表，然后是全局符号表，最后是内置名字表。因此，全局变量不能在函数中直接赋值（除非用 global 语句命名），尽管他们可以被引用。
函数引用的实际参数在函数调用时引入局部符号表，因此，实参总是 传值调用 （这里的 值 总是一个对象 引用 ，而不是该对象的值）。[1] 一个函数被另一个函数调用时，一个新的局部符号表在调用过程中被创建。
一个函数定义会在当前符号表内引入函数名。函数名指代的值（即函数体）有一个被 Python 解释器认定为 用户自定义函数 的类型。 这个值可以赋予其他的名字（即变量名），然后它也可以被当作函数使用。这可以作为通用的重命名机制:
fib
f = fib
f(100)
0 1 1 2 3 5 8 13 21 34 55 89
如果你使用过其他语言，你可能会反对说：fib 不是一个函数，而是一个方法，因为它并不返回任何值。事实上，没有 return 语句的函数确实会返回一个值，虽然是一个相当令人厌烦的值（指 None ）。这个值被称为 None （这是一个内建名称）。如果 None 值是唯一被书写的值，那么在写的时候通常会被解释器忽略（即不输出任何内容）。如果你确实想看到这个值的输出内容，请使用 print() 函数:
就是递归到什么时候该停下来。
比如斐波那契数列，1、1、2、3、5、8、13、21、34、……在数学上，斐波纳契数列以如下被以递归的方法定义：F(0)=0，F(1)=1, F(n)=F(n-1)+F(n-2)（n=2，n∈N*）。
可以看到他的规律为，第N个数的值为第N-1和第N-2个数的值之和。比如要求F（10），得先求F(9)和F(8),要求F(9)得先求F(8)和F(7)……如此递归下去，但是F(1)和F(2)的值始终是1,那n=1或者n=2就可以作为递归的终止条件。
def fib(n):
if n=2 :
return 1
else:
return fib(n-1)+fib(n-2)
python的内置函数（68个）
Python考核31个内置函数，
python内置了很多内置函数、类方法属性及各种模块。当我们想要当我们想要了解某种类型有哪些属性方法以及每种方法该怎么使用时，我们可以使用dir()函数和help()函数在python idle交互式模式下获得我们想要的信息。
• dir()函数获得对象中可用属性的列表
Python中的关键词有哪些？
dir(__builtins__)：查看python内置函数
help(‘keywords‘)：查看python关键词
如微分积分方程的求解程序、访问互联网、获取日期和时间、机器学习算法等。这些程序往往被收入程序库中，构成程序库。
只有经过严格检验的程序才能放在程序库里。检验，就是对程序作充分的测试。通常进行的有正确性测试、精度测试、速度测试、边界条件和出错状态的测试。经过检验的程序不但能保证计算结果的正确性，而且对错误调用也能作出反应。程序库中的程序都是规范化的。所谓规范化有三重含义：①同一库里所有程序的格式是统一的；② 对这些程序的调用方法是相同的；③ 每个程序所需参数的数目、顺序和类型都是严格规定好的。
Python的库包含标准库和第三方库
标准库：程序语言自身拥有的库，可以直接使用。help('modules')
第三方库：第三方者使用该语言提供的程序库。
标准库： turtle 库（必选）、 random 库（必选）、 time 库（可选）。
• turtle 库：图形绘制库
原理如同控制一只海龟，以不同的方向和速度进行位移而得到其运动轨迹。
使用模块的帮助时，需要先将模块导入。
例如：在IDLE中输入import turtle
dir(turtle)
help(turtle.**)
1.画布
画布就是turtle为我们展开用于绘图区域, 我们可以设置它的大小和初始位置。
setup()方法用于初始化画布窗口大小和位置，参数包括画布窗口宽、画布窗口高、窗口在屏幕的水平起始位置和窗口在屏幕的垂直起始位置。
参数:width, height: 输入宽和高为整数时,表示 像素 ;为小数时,表示占据电脑屏幕的比例。(startx,starty):这一坐标表示
矩形窗口左上角顶点的位置,如果为空,则窗口位于屏幕中心:
例如：setup(640,480,300,300)表示在桌面屏幕(300,300)位置开始创建640×480大小的画布窗体。
2、画笔
• color() 用于设置或返回画笔颜色和填充颜色。
例如：color(‘red’)将颜色设为红色，也可用fillcolor()方法设置或返回填充颜色，或用pencolor()方法设置或返回笔触颜色。