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public class Arranger {
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private double[][] arrangerMatrix;
private double arrangerResult=1.0;
public static void main(String args[]){
double[][] a={{4,1,4,8},{1,1,3,2},{2,2,5,1},{2,2,1,4}};
Arranger ar=new Arranger();
ar.arrFunction(a);//把行列式变成上三角行列式
ar.displayMatrix();//显示得出的上三角行列式
ar.displayResult(); //显示行列式计算结果
}
public void arrFunction(double[][] a){//Guass 消去
double k=0;
for (int p = 0; pa[0].length-1; p++) {
for (int r =p+1; ra.length; r++) {
k=a[r][p]/a[p][p];
a[r][p]=0;
for (int c = p+1; ca[0].length; c++) {
a[r][c]=a[r][c]-k*a[p][c];
}//u
}//r
}//c
arrangerMatrix=new double[a.length][a[0].length];
for (int i = 0; ia.length; i++) {
for (int j = 0; ja[0].length; j++) {
arrangerMatrix[i][j]=a[i][j];
if (i==j) {arrangerResult=arrangerResult*a[i][j];}//计算主对角线相乘的结果
//System.out.println (a[i][j]+" ");
}//j
}//i
}
public void displayMatrix(){
for (int i = 0; iarrangerMatrix.length; i++) {
for (int j = 0; jarrangerMatrix[0].length; j++) {
System.out.print (arrangerMatrix[i][j]+" ");
}//j
System.out.println ();
}//i
}
public void displayResult(){
System.out.println ("The result is "+arrangerResult);
}
}
思路应该很简单，考虑如何抽象类，矩阵如何存储的数据结构如何表示（此处不建议使用数组，建议使用相关的容器，比如嵌套的ArrayListArrayListDouble， 类存储数据），容器类更方便的实现你说的3中的删除一行，不过删除列需要一些额外处理。
目标函数，应该不多，建议百度一下，有没有java实现的关于数学运算的第三方jar包，这样的话，你只要稍微封装一下即可。
见第一
如果使用容器，因为容器是动态的，不是数组的静态，也即是说，数据的多少对程序的影响是微小的。
希望上边的答复可以帮助到你。
这个用个循环递归就好了。先写个从n阶,以及位置（x,y）得到n-1阶的函数，然后用那个公式直接代入一个递归就行了。
/**
* 矩阵乘法
* @param a
* @param b
* @return
*/
public static double[][] mulMatrix(double[][] a,double[][] b){
double[][] c=new double[a.length][b[0].length];
//相乘的两个行列式需要满足，第一个行列式的列于第二个行列式的行相等
if(a[0].length!=b.length){
System.out.println("Wrong parameters.");
return c;
}
//若A为mXn矩阵，B为nXp矩阵，返回一个mXp的矩阵
for (int i = 0; i c.length; i++) {
for (int j = 0; j c[0].length; j++) {
for (int j2 = 0; j2 a[0].length; j2++) {
c[i][j]=c[i][j]+a[i][j2]*b[j2][j];
}
}
}
return c;
}
/**
* 计算行列式的值
* @param a
* @return
*/
static double determinant(double[][] a){
double result2 = 0;
if(a.length2){
//每次选择第一行展开
for(int i=0;ia[0].length;i++){
//系数符号
double f=Math.pow(-1,i);
//求余子式
double[][] yuzs=new double[a.length-1][a[0].length-1];
for (int j = 0; j yuzs.length; j++) {
for (int j2 = 0; j2 yuzs[0].length; j2++) {
//去掉第一行，第i列之后的行列式即为余子式
if(j2i){
yuzs[j][j2]=a[j+1][j2];
}else {
yuzs[j][j2]=a[j+1][j2+1];
}
}
}
//行列式的拉普拉斯展开式，递归计算
result2+=a[0][i]*determinant(yuzs)*f;
}
}
else{
//两行两列的行列式使用公式
if(a.length==2){
result2=a[0][0]*a[1][1]-a[0][1]*a[1][0];
}
//单行行列式的值即为本身
else{
result2=a[0][0];
}
}
return result2;
}
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