平衡二叉树的各种算法实现

平衡二叉树（AVL）

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那对图 1 进行下改造，把数据重新节点重新连接下，图 2 如下：

图 2 可以看到以下特性：

1. 所有左子树的节点都小于其对应的父节点（4，5，6）（7）；（4）（5）；（8） （9）；

2. 所有右子树上的节点都大于其对应的父节点（8，9，10）（7）；（6）（5）；（10）（9）；

3. 每个节点的平衡因子差值绝对值 =1；

4. 每个节点都符合以上三个特征。

满足这样条件的树叫平衡二叉树（AVL）树。

问：那再次查找节点 5，需要遍历多少次呢？

由于数据是按照顺序组织的，那查找起来非常快，从上往下找：7-5，只需要在左子树上查找，也就是遍历 2 次就找到了 5。假设要找到叶子节点 10，只需要在右子树上查找，那也最多需要 3 次，7-9-10。也就说 AVL 树在查找方面性能很好，最坏的情况是找到一个节点需要消耗的次数也就是树的层数， 复杂度为 O(logN)

如果节点非常多呢？假设现在有 31 个节点，用 AVL 树表示如图 3：

图 3 是一棵高度为 4 的 AVL 树，有 5 层共 31 个节点，橙色是 ROOT 节点，蓝色是叶子节点。对 AVL 树的查找来看起来已经很完美了，能不能再优化下？比如，能否把这个节点里存放的 KEY 增加？能否减少树的总层数？那减少纵深只能从横向来想办法，这时候可以考虑用多叉树。

go语言--Goroutines

1、goroutine：在go语言中，每一个并发的执行单元叫做goroutine，如果一个程序中包含多个goroutine，对两个函数的调用则可能发生在同一时刻

2、main goroutine：当一个程序启动时，其主函数即在一个单独的goroutine中运行，我们叫他为main gorountine

3、go goroutine：新的goroutine会用go语句来创建，go+函数名，go语句会使其语句中的函数在一新创建的goroutine中运行，而go语句本身会迅速地完成

4、goroutine的退出：主函数返回时，所有的goroutine都会被直接打断，程序退出，除了从主函数退出或者终止程序之外，没有其他方法能够让一个goroutine来打断另一个的执行，但是可以通过另一种方式来实现这个目的，通过goroutine之间的通信来让一个goroutine请求其他的goroutine，并让请求的goroutine自行结束执行

Go语言基础语法（一）

本文介绍一些Go语言的基础语法。

先来看一个简单的go语言代码：

go语言的注释方法：

代码执行结果：

下面来进一步介绍go的基础语法。

go语言中格式化输出可以使用 fmt 和 log 这两个标准库，

常用方法：

示例代码：

执行结果：

更多格式化方法可以访问中的fmt包。

log包实现了简单的日志服务，也提供了一些格式化输出的方法。

执行结果：

下面来介绍一下go的数据类型

下表列出了go语言的数据类型：

int、float、bool、string、数组和struct属于值类型，这些类型的变量直接指向存在内存中的值；slice、map、chan、pointer等是引用类型，存储的是一个地址，这个地址存储最终的值。

常量是在程序编译时就确定下来的值，程序运行时无法改变。

执行结果：

执行结果：

Go 语言的运算符主要包括算术运算符、关系运算符、逻辑运算符、位运算符、赋值运算符以及指针相关运算符。

算术运算符：

关系运算符：

逻辑运算符：

位运算符：

赋值运算符：

指针相关运算符：

下面介绍一下go语言中的if语句和switch语句。另外还有一种控制语句叫select语句，通常与通道联用，这里不做介绍。

if语法格式如下：

if ... else ：

else if：

示例代码：

语法格式：

另外，添加 fallthrough 会强制执行后面的 case 语句，不管下一条case语句是否为true。

示例代码：

执行结果：

下面介绍几种循环语句：

执行结果：

执行结果：

也可以通过标记退出循环：

--THE END--

设计算法统计二叉树中平衡结点的个数

平衡二叉树

：首先要求是一棵二叉排序树，然后要求每个结点的平衡因子（左子树高度减右子树高度）在1，0，-1之间。

给定二叉树根节点root, 编程判断一个二叉树是否为平衡二叉树

算法思路：按照某种遍历规则遍历二叉树，在遍历的过程中，检查根是不是大于左子树（不空时）的根而且小于右子树（不空时）的根，并计算左右子树高度之差是在在1，0，-1之间。如果所有结点都满足这两条件则为平衡二叉树

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