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一、函数说明
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在使用python作图时，应用最广的就是matplotlib包，但我们平时使用matplotlib时主要是画一些简单的图表，很少有涉及分段函数。本次针对数值实验中两个较为复杂的函数，使用其构建分段函数图像。
二、图像代码
2.11、函数公式：
y=4sin(4πt)-sgn(t-0.3)-sgn(0.72-t)
2.12、代码如下：
import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt
def sgn(x):
if x0:
return 1
elif x0:
return -1
else:
return 0
t=np.arange(0,1,0.01)
y=[]
for i in t:
y_1=4*np.sin(4*np.pi*i)-sgn(i-0.3)-sgn(0.72-i)
y.append(y_1)
plt.plot(t,y)
plt.xlabel("t")
plt.ylabel("y")
plt.title("Heavsine")
plt.show()
2.13、运行结果如下：
81036331d721706ae12808beb99b9574.png
2.21、函数公式：
479029.html
2.22、代码如下：
import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt
def g(x):
if x0:
return x
else:
return 0
t=np.arange(0,1,0.01)
y=[]
for i in t:
y_1=g(i*(1-i))*np.sin((2*np.pi*1.05)/(i+0.05))
y.append(y_1)
plt.plot(t,y)
plt.xlabel("t")
plt.ylabel("y")
plt.title("TimeSine")
plt.show()
1，xlable,ylable设置x，y轴的标题文字。
2，title设置标题。
3，xlim,ylim设置x,y轴显示范围。
plt.show()显示绘图窗口，通常情况下，show（）会阻碍程序运行，带-wthread等参数的环境下，窗口不会关闭。
plt.saveFig（）保存图像。
面向对象绘图
1，当前图表和子图可以用gcf(),gca()获得。
subplot()绘制包含多个图表的子图。
configure subplots,可调节子图与图表边框距离。
可以通过修改配置文件更改对象属性。
图标显示中文
1，在程序中直接指定字体。
2， 在程序开始修改配置字典reParams.
3，修改配置文件。
Artist对象
1，图标的绘制领域。
2，如何在FigureCanvas对象上绘图。
3，如何使用Renderer在FigureCanvas对象上绘图。
FigureCanvas和Render处理底层图像操作，Artist处理高层结构。
分为简单对象和容器对象，简单的Aritist是标准的绘图元件，例如Line 2D,Rectangle,Text,AxesImage等，而容器类型包含许多简单的的 Aritist对象，使他们构成一个整体，例如Axis,Axes,Figure等。
直接创建Artist对象进项绘图操作步奏：
1，创建Figure对象（通过figure（）函数，会进行许多初始化操作，不建议直接创建。）
2，为Figure对象创建一个或多个Axes对象。
3，调用Axes对象的方法创建各类简单的Artist对象。
Figure容器
如何找到指定的Artist对象。
1，可调用add_subplot()和add_axes()方法向图表添加子图。
2，可使用for循环添加栅格。
3，可通过transform修改坐标原点。
Axes容器
1，patch修改背景。
2，包含坐标轴，坐标网格，刻度标签，坐标轴标题等内容。
3，get_ticklabels(),,get-ticklines获得刻度标签和刻度线。
1，可对曲线进行插值。
2，fill_between()绘制交点。
3，坐标变换。
4，绘制阴影。
5，添加注释。
1，绘制直方图的函数是
2，箱线图（Boxplot）也称箱须图（Box-whisker Plot），是利用数据中的五个统计量：最小值、第一四分位
数、中位数、第三四分位数与最大值来描述数据的一种方法，它可以粗略地看出数据是否具有对称性以及分
布的分散程度等信息，特别可以用于对几个样本的比较。
3，饼图就是把一个圆盘按所需表达变量的观察数划分为若干份，每一份的角度（即面积）等价于每个观察
值的大小。
4,散点图
5,QQ图
低层绘图函数
类似于barplot()，dotchart()和plot()这样的函数采用低层的绘图函数来画线和点，来表达它们在页面上放置的位置以及其他各种特征。
在这一节中，我们会描述一些低层的绘图函数，用户也可以调用这些函数用于绘图。首先我们先讲一下R怎么描述一个页面；然后我们讲怎么在页面上添加点，线和文字；最后讲一下怎么修改一些基本的图形。
绘图区域与边界
R在绘图时，将显示区域划分为几个部分。绘制区域显示了根据数据描绘出来的图像，在此区域内R根据数据选择一个坐标系，通过显示出来的坐标轴可以看到R使用的坐标系。在绘制区域之外是边沿区，从底部开始按顺时针方向分别用数字1到4表示。文字和标签通常显示在边沿区域内，按照从内到外的行数先后显示。
添加对象
在绘制的图像上还可以继续添加若干对象，下面是几个有用的函数，以及对其功能的说明。
•points(x, y, ...)，添加点
•lines(x, y, ...)，添加线段
•text(x, y, labels, ...)，添加文字
•abline(a, b, ...)，添加直线y=a+bx
•abline(h=y, ...)，添加水平线
•abline(v=x, ...)，添加垂直线
•polygon(x, y, ...)，添加一个闭合的多边形
•segments(x0, y0, x1, y1, ...)，画线段
•arrows(x0, y0, x1, y1, ...)，画箭头
•symbols(x, y, ...)，添加各种符号
•legend(x, y, legend, ...)，添加图列说明
对于气象绘图来讲，第一步是对数据的处理，通过各类公式，或者统计方法将原始数据处理为目标数据。
按照气象统计课程的内容，我给出了一些常用到的统计方法的对应函数：
在计算气候态，区域平均时均要使用到求均值函数，对应NCL中的dim_average函数，在python中通常使用np.mean()函数
numpy.mean(a, axis, dtype)
假设a为[time,lat,lon]的数据，那么
需要特别注意的是，气象数据中常有缺测，在NCL中，使用求均值函数会自动略过，而在python中，当任意一数与缺测(np.nan)计算的结果均为np.nan，比如求[1,2,3,4，np.nan]的平均值，结果为np.nan
因此，当数据存在缺测数据时，通常使用np.nanmean()函数，用法同上，此时[1,2,3,4，np.nan]的平均值为(1+2+3+4)/4 = 2.5
同样的，求某数组最大最小值时也有np.nanmax(), np.nanmin()函数来补充np.max(), np.min()的不足。
其他很多np的计算函数也可以通过在前边加‘nan’来使用。
另外，
也可以直接将a中缺失值全部填充为0。
np.std(a, axis, dtype)
用法同np.mean()
在NCL中有直接求数据标准化的函数dim_standardize()
其实也就是一行的事，根据需要指定维度即可。
皮尔逊相关系数：
相关可以说是气象科研中最常用的方法之一了，numpy函数中的np.corrcoef(x, y)就可以实现相关计算。但是在这里我推荐scipy.stats中的函数来计算相关系数：
这个函数缺点和有点都很明显，优点是可以直接返回相关系数R及其P值，这避免了我们进一步计算置信度。而缺点则是该函数只支持两个一维数组的计算，也就是说当我们需要计算一个场和一个序列的相关时，我们需要循环来实现。
其中a[time,lat,lon]，b[time]
(NCL中为regcoef()函数)
同样推荐Scipy库中的stats.linregress(x,y)函数：
slop: 回归斜率
intercept：回归截距
r_value： 相关系数
p_value： P值
std_err： 估计标准误差
直接可以输出P值，同样省去了做置信度检验的过程，遗憾的是仍需同相关系数一样循环计算。
利用python中的 turtle (海龟绘图)模块提供的函数绘制直线 turtle.penup(): 画笔抬起
turtle.color(): 设置颜色
turtle.goto(): 画笔移动到下一目标
turtle.pendown(): 画笔落下
今天开始琢磨用Python画图，没使用之前是一脸懵的，我使用的开发环境是Pycharm，这个输出的是一行行命令，这个图画在哪里呢？
搜索之后发现，它会弹出一个对话框，然后就开始画了，比如下图
第一个常用的库是Turtle，它是Python语言中一个很流行的绘制图像的函数库，这个词的意思就是乌龟，你可以想象下一个小乌龟在一个x和y轴的平面坐标系里，从原点开始根据指令控制，爬行出来就是绘制的图形了。
它最常用的指令就是旋转和移动，比如画个圆，就是绕着圆心移动；再比如上图这个怎么画呢，其实主要就两个命令：
turtle.forward(200)
turtle.left(170)
第一个命令是移动200个单位并画出来轨迹
第二个命令是画笔顺时针转170度，注意此时并没有移动，只是转角度
然后呢？ 循环重复就画出来这个图了
好玩吧。
有需要仔细研究的可以看下这篇文章 ，这个牛人最后用这个库画个移动的钟表，太赞了。
Turtle虽好玩，但是我想要的是我给定数据，然后让它画图，这里就找到另一个常用的画图的库了。
Matplotlib是python最著名的绘图库，它提供了一整套和matlab相似的命令API，十分适合交互式地行制图。其中，matplotlib的pyplot模块一般是最常用的，可以方便用户快速绘制二维图表。
使用起来也挺简单，
首先import matplotlib.pyplot as plt 导入画图的图。
然后给定x和y，用这个命令plt.plot(x, y)就能画图了，接着用plt.show()就可以把图形展示出来。
接着就是各种完善，比如加标题，设定x轴和y轴标签，范围，颜色，网格等等，在 这篇文章里介绍的很详细。
现在互联网的好处就是你需要什么内容，基本上都能搜索出来，而且还是免费的。
我为什么要研究这个呢？当然是为了用，比如我把比特币的曲线自己画出来可好？
假设现在有个数据csv文件，一列是日期，另一列是比特币的价格，那用这个命令画下：
这两列数据读到pandas中，日期为df['time']列，比特币价格为df['ini']，那我只要使用如下命令
plt.plot(df['time'], df['ini'])
plt.show()
就能得到如下图：
自己画的是不是很香，哈哈！
然后呢，我在上篇文章 中介绍过求Ahr999指数，那可不可以也放到这张图中呢？不就是加一条命令嘛
plt.plot(df['time'], df['Ahr999'])
图形如下：
但是，Ahr999指数怎么就一条线不动啊， 原来两个Y轴不一致，显示出来太怪了，需要用多Y轴，问题来了。
继续谷歌一下，把第二个Y轴放右边就行了，不过呢得使用多图，重新绘制
fig = plt.figure() # 多图
ax1 = fig.add_subplot(111)
ax1.plot(df['time'], df['ini'], label="BTC price") # 绘制第一个图比特币价格
ax1.set_ylabel('BTC price') # 加上标签
# 第二个直接对称就行了
ax2 = ax1.twinx()# 在右边增加一个Y轴
ax2.plot(df['time'], df['Ahr999'], 'r', label="ahr999") # 绘制第二个图Ahr999指数，红色
ax2.set_ylim([0, 50])# 设定第二个Y轴范围
ax2.set_ylabel('ahr999')
plt.grid(color="k", linestyle=":")# 网格
fig.legend(loc="center")#图例
plt.show()
跑起来看看效果，虽然丑了点，但终于跑通了。
这样就可以把所有指数都绘制到一张图中，等等，三个甚至多个Y轴怎么加？这又是一个问题，留给爱思考爱学习的你。
有了自己的数据，建立自己的各个指数，然后再放到图形界面中，同时针对异常情况再自动进行提醒，比如要抄底了，要卖出了，用程序做出自己的晴雨表。
pre
import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt
from matplotlib.patches import Polygon
def func(x):
return -(x-2)*(x-8)+40
x=np.linspace(0,10)
y=func(x)
fig,ax = plt.subplots()
plt.plot(x,y,'r',linewidth=2)
plt.ylim(ymin=20)
a=2
b=9
ax.set_xticks([a,b])
ax.set_xticklabels(['$a$','$b$'])
ax.set_yticks([])
plt.figtext(0.9,0.05,'$x$')
plt.figtext(0.1,0.9,'$y$')
ix=np.linspace(a,b)
iy=func(ix)
ixy=zip(ix,iy)
verts=[(a,0)]+list(ixy)+[(b,0)]
poly = Polygon(verts,facecolor='0.9',edgecolor='0.5')
ax.add_patch(poly)
x_math=(a+b)*0.5
y_math=35
plt.text(x_math,y_math,r"$\int_a^b(-(x-2)*(x-8)+40)dx$",horizontalalignment='center',size=12)
plt.show()
/pre