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第一个问题：的1是把mysql的链接函数做了封装，即封装成类了，而2是直接使用mysql提示的内置函数链接数据库，原则上用1更好一点，提供了对象，日后也方便修改移值。
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第二个问题：原因是你没有把mysql类放道对应目录里，所以你实例化时，他就报错，说找不到这个类。
mysql可通过两种方式通过php与web相连，一种通过php的mysql相关函数，另一种通过php的odbc相关函数
相关函数如下：
mysql函数
mysql_affected_rows: 得到 mysql 最后操作影响的列数目。
mysql_close: 关闭 mysql 伺服器连线。
mysql_connect: 开启 mysql 伺服器连线。
mysql_create_db: 建立一个 mysql 新资料库。
mysql_data_seek: 移动内部传回指标。
mysql_db_query: 送查询字串 (query) 到 mysql 资料库。
mysql_drop_db: 移除资料库。
mysql_errno: 传回错误讯息代码。
mysql_error: 传回错误讯息。
mysql_fetch_array: 传回阵列资料。
mysql_fetch_field: 取得栏位资讯。
mysql_fetch_lengths: 传回单列各栏资料最大长度。
mysql_fetch_object: 传回物件资料。
mysql_fetch_row: 传回单列的各栏位。
mysql_field_name: 传回指定栏位的名称。
mysql_field_seek: 设定指标到传回值的某栏位。
mysql_field_table: 获得目前栏位的资料表 (table) 名称。
mysql_field_type: 获得目前栏位的型态。
mysql_field_flags: 获得目前栏位的旗标。
mysql_field_len: 获得目前栏位的长度。
mysql_free_result: 释放传回占用记忆体。
mysql_insert_id: 传回最后一次使用 insert 指令的 id。
mysql_list_fields: 列出指定资料表的栏位 (field)。
mysql_list_dbs: 列出 mysql 伺服器可用的资料库 (database)。
mysql_list_tables: 列出指定资料库的资料表 (table)。
mysql_num_fields: 取得传回栏位的数目。
mysql_num_rows: 取得传回列的数目。
mysql_pconnect: 开启 mysql 伺服器长期连线。
mysql_query: 送出一个 query 字串。
mysql_result: 取得查询 (query) 的结果。
mysql_select_db: 选择一个资料库。
mysql_tablename: 取得资料表名称。
odbc函数
使用odbc函数需安装mysql odbc
odbc_autocommit: 开关自动更动功能。
odbc_binmode: 设定二进位资料处理方式。
odbc_close: 关闭 odbc 连结。
odbc_close_all: 关闭所有 odbc 连结。
odbc_commit: 更动 odbc 资料库。
odbc_connect: 连结至 odbc 资料库。
odbc_cursor: 取得游标名。
odbc_do: 执行 sql 指令。
odbc_exec: 执行 sql 指令。
odbc_execute: 执行预置 sql 指令。
odbc_fetch_into: 取得传回的指定列。
odbc_fetch_row: 取得传回一列。
odbc_field_name: 取得栏位名称。
odbc_field_type: 取得栏位资料形态。
odbc_field_len: 取得栏位资料长度。
odbc_free_result: 释出传回资料的记忆体。
odbc_longreadlen: 设定传回栏的最大值。
odbc_num_fields: 取得栏位数目。
odbc_pconnect: 长期连结至 odbc 资料库。
odbc_prepare: 预置 sql 指令。
odbc_num_rows: 取得传回列数目。
odbc_result: 取得传回资料。
odbc_result_all: 传回 html 表格资料。
odbc_rollback: 撤消当前交易。
odbc_setoption: 调整 odbc 设定。
你定义的dbopen没看见你调用?其实你可以在dbopen里面返回$conn，例如：
function dbopen(){
.....
return $Conn;
}
$cid=dbopen();
以后就可以使用$cid变量操作数据库
由于没有看到完整的代码，仅就看到的代码试作解答如下：
1. Notice: Undefined variable: db in C:\xampp\htdocs\shop\files\mysql.php on line 5
警告：未字义的变量db（第5行不太清楚是哪行代码）。
这个错误提示，从已知的代码来看，其原因应该是你在函数体里引用了一个函数体外定义的变量（db），从代码看其实就是没有注意到， 对于变量 作用域范围（全局、局部）错误应用的问题。
简单的说，函数 select_mycx 里找不到 db。
解决办法：
(1). 用参数传递进去。
function select_mycx($table,$by,$select_str,$number,$db)
{
.....
}
(2). 在参数体里定义全局变量引用：
function select_mycx($table,$by,$select_str,$number)
{
global $db;
....
}
2.Fatal error: Call to a member function query() on a non-object in C:\xampp\htdocs\shop\files\mysql.php on line 5
这个错误实际上是上面的错误引起的，因为$db没有正确引入，所以再 query 当然不能正确执行。
mysql_connect(server,user,pwd,newlink,clientflag)
server 可选。规定要连接的服务器。
可以包括端口号，例如 "hostname:port"，或者到本地套接字的路径，例如对于 localhost 的 ":/path/to/socket"。
如果 PHP 指令 mysql.default_host 未定义（默认情况），则默认值是 'localhost:3306'。
user 可选。用户名。默认值是服务器进程所有者的用户名。
pwd 可选。密码。默认值是空密码。
newlink 可选。如果用同样的参数第二次调用 mysql_connect()，将不会建立新连接，而将返回已经打开的连接标识。参数 new_link 改变此行为并使 mysql_connect() 总是打开新的连接，甚至当 mysql_connect() 曾在前面被用同样的参数调用过。
clientflag 可选。client_flags 参数可以是以下常量的组合：
MYSQL_CLIENT_SSL - 使用 SSL 加密
MYSQL_CLIENT_COMPRESS - 使用压缩协议
MYSQL_CLIENT_IGNORE_SPACE - 允许函数名后的间隔
MYSQL_CLIENT_INTERACTIVE - 允许关闭连接之前的交互超时非活动时间
返回值
如果成功，则返回一个 MySQL 连接标识，失败则返回 FALSE。