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函数是数学名词，代数式中，凡相关的两数X与Y，对于每个X值，都只有一个Y的对应值。这种对应关系就表示Y是X的函数。
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函数（function）的定义通常分为传统定义和近代定义，函数的两个定义本质是相同的，只是叙述概念的出发点不同，传统定义是从运动变化的观点出发，而近代定义是从集合、映射的观点出发。
函数的近代定义是给定一个数集A，假设其中的元素为x，对A中的元素x施加对应法则f，记作f（x），得到另一数集B，假设B中的元素为y，则y与x之间的等量关系可以用y=f（x）表示，函数概念含有三个要素：定义域A、值域B和对应法则f。其中核心是对应法则f，它是函数关系的本质特征。
函数，最早由中国清朝数学家李善兰翻译，出于其著作《代数学》。之所以这么翻译，他给出的原因是“凡此变数中函彼变数者，则此为彼之函数”，也即函数指一个量随着另一个量的变化而变化，或者说一个量。
因为
C语言编译时要检查语法，所以A不对；
C语言没有过程，只有函数，所以B不对；
C语言函数内不能定义函数，既不能嵌套定义，所以C不对。
排除法也知道是D了。当然由“函数内不能定义函数”也可以推出所有函数都是外部函数。
—— 其实这种说法对外部函数的理解也还值得商榷。但其它的是完全不对，也就选它吧。
C不行
新标准C++可以
例如这个代码，Visual C++ 2013下面可以用
#include iostream
using namespace std;
int main()
{
auto sum = [](int maxNumber)-int {
int r = 0;
for (int i = 1; i = maxNumber; ++i)
r += i;
return r;
};
cout sum(100) endl;
cout sum(10) endl;
}
c语言库函数很多，我知道的有250多个。可能更多。当然不可能全部记住了。不过他们都是分类的，实现不同的功能。大体了解他们的功能用的时候查就行了，况且库函数用法很简单。能记住当然好
有两种理解.(1)库函数是C语言的内部函数或自带函数,外部函数即程序员自定函数.
(2)凡加写了extern 的函数是外部函数.
第一种理解好懂:
C语言的内部函数指的是C语言自带的函数,无论是动态链接的或静态链接的. 这些函数通过C语言的头文件定义了.
例如, sin(),cos()等数学函数,在math.h中定义了,输入输出函数 printf(),fgetc()在stdio.h中定义了,时间函数表time(),ctime()等在time.h中定义了.还有许多其他内部函数.编程时,只要用#include 库名.h写在编程头部,程序中就可调用.
自定义函数,就是用户自己写的函数.
第二种凡加写了extern 的函数是外部函数:
自定义函数可以与程序的main()写在同一个文件中,也可以写在另一个文件中,这时你可能还另写自己的头文件或者写extern....,告诉编译器,main中用到的某某函数是"外部函数".
例如,main()在a.c中,自定义函数my_func()在a2.c中
a.c内容:
#include stdio.h
extern float my_func(float a);
main()
{
printf("result=%f\n",my_func(2.0));
}
a2.c 内容:
float my_func(float a)
{
return a;
}
编译:
cl -c a.c [得到a.obj]
cl -c a2.c [得到a2.obj]
cl a.obj a2.obj [链接成a.exe]
运行:
a.exe
得
result=2.000000
extern float my_func() 是外部说明,告诉编译,main()里的my_func是外部函数,要通过链接(.obj)得到.
如果把my_func写在a.c里:
#include stdio.h
float my_func(float a){
retun a;
}
main()
{
printf("result=%f\n",my_func(2.0));
}
my_func() 就不是外部函数.
编译:
cl a.c [得a.exe]
运行:
a.exe
得
result=2.000000
内部函数跟外部函数的区别在于：一个文件中定义的函数能否被其它文件调用。能被调用的函数在前面加extern（一般省略），而不能被调用的加static（不能省略），通常函数本质上是全局的，也就是外部的可调用的。
我们通常调用的#include本质上就是一些外部函数的集合，由于在一个文件中的函数要调用另外一个文件的函数，要求在开始声明一下，为了省略这些声明，我们引用include命令。