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得商2，余数是5813，再用23252做被除数，5813做除数，正好除尽得商数4。这样5813就是75569和52317的最大公约数。你要是用分解使因数的办法，肯定找不到。
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先求出两个数的最大公约数，计算的方法有很多，最简单的一种就是采用辗转相除法，求得两个数的最大公约数以后，在计算原来的两数的乘积除以最大公约数，就是这两个数的最小公倍数。
r 的最大公约数。Java code 求公约数 public static int gcd(int p， int q){ if (q == 0) return p； int r = p % q； return gcd(q， r)；} 公倍数就是两个数的积除以最大公约数。
所以在for循环里面，应该是max=m*n哦。同理最小公约数，可能是1，不过你那里大于0，没问题的。你的函数可以实现功能，只是如果只是要得到最小公约数和最大公倍数，不需要你那么麻烦吧，不是很明白你的需求额。
用辗转相除法可以求得最大公约数，而最小公约数等于m和n的积除以它们的最大公约数。
为什么要用枚举，用欧几里得算法不知道多好！枚举就 for(i = min(a，b)/2；i=2；i--) if(a%i == 0 && b%i == 0) break；这样去找咯。。
举例：输入两个正整数m和n，输出它们的最小公倍数和最大公约数。
先求出两个数的最大公约数，计算的方法有很多，最简单的一种就是采用辗转相除法，求得两个数的最大公约数以后，在计算原来的两数的乘积除以最大公约数，就是这两个数的最小公倍数。
//求最大公约数 publicstaticintcommonDivisor(intn，intm){ //辗转相除是用大的除以小的。
用辗转相除法可以求得最大公约数，而最小公约数等于m和n的积除以它们的最大公约数。