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1、具体如下：如果取常数，则称为简化牛顿法，也称平行弦法。简化牛顿法线性收敛。用牛顿法及割线法求根时，每步迭代用直线近似曲线其直线斜率都在变化，为简化计算，若逼近，则得平行弦法的迭代公式。
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2、平行和弦是一种特殊的同向进行 ，和弦在进行时各声部保持相等的音程距离。
3、本质相同。牛顿法在本质上是一种利用切线的方法，弦截法本质是一种割线法。解法不同。
直线可以代入曲线方程求解，使二次函数与直线只有一个交点就可以。有什么方法更好，有时要看题目是怎样出的，用什么方法更简单，这就看做题的数量了，经历的越多，做题的办法就更多。
过函数曲线上一点的割线，在这点的极限位置，就是切线。求切线的关键是求斜率。二次函数的图象是抛物线，可用判别式△=0求斜率。其他函数，可以导数法求斜率。
求解二次函数，通常是先设二次函数的解析式为y=ax+bx+c（a≠0），根据已知条件，代入解析式，列出关于a，b，c的方程，求出a，b，c的值，就可以确定二次函数的解析式了。
推导过程：ax^2+bx+c=0的解。移项，ax^2+bx=-c两边除a，然后再配方。x^2+(b/a)x+(b/2a)^2 =-c/a+(b/2a)^2^2 =/(2a)^2两边开平方根。解得x=［－b±√（b2-4ac)]/(2a)。