C/C++实现蛇形矩阵（超详解）

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萌新报道！
唤我沈七就行嘿嘿。
大一软件工程在读。
菜鸡蒟蒻想在博客中记录一些算法学习的心得体会，会持续更新C/C++方面的题解，方便理清思路和日后复习。如果还能结识一起敲代码的小伙伴的话就更好啦嘿嘿，因为实在是太弱了，肯定免不了错误百出。欢迎批评指正，期待共同成长！

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给出一个不大于 9 的正整数 n，输出 n×n 的蛇形方阵。

从左上角填上 1 开始，顺时针方向依次填入数字，如同样例所示。注意每个数字有都会占用 3 个字符，前面使用空格补齐。

输入样例

输入

4

输出

1  2  3  4
 12 13 14  5
 11 16 15  6
 10  9  8  7

题解部分

涉及算法：模拟。
各位读者有听说过“建模”一词吗？所谓“建模”，就是把事物进行抽象，根据实际问题来建立对应的数学模型。“抽象”并不意味着晦涩难懂；相反，它提供了大量的便利。计算机很难直接去解决实际问题，但是如果把实际问题建模成数学问题，就会大大地方便计算机来“理解”和“解决”。

思路

1.首先我们可以把题目抽象成数学问题，题目可以理解成为在一个方格里按一定规律填自然数，规律如下图。
(画的丑各位轻喷）
可以看出"小蛇"的走向是右、下、左、上、反复循环。

2.建模完毕之后，我们可以把这个矩阵用二维数组来表示，每填一个数就相当于x或者y变化。
注意这个坐标系的建立是根据二维数组的特性建立的x代表行、y代表列。

int map[15][15];
//虽然题目要求数据大是9*9，但为了避免内存会爆一般会把数组空间开大一点。
for(i=1;i<=n*n;i++)
map[x][y]=i;

3.那如何控制方向呢？其实只需要再定义一个二维数组就可以啦，这个数组，我们称之为偏移量数组。

int pos[4][2]={{0,1), //向右填数
 		{1,0},//向下填数
 		{0,-1},//向左填数
 		{-1,0}};//向上填数

注意顺序一定要按小蛇的走向规律填写。
为了方便大家理解，可以来看下面这张图，正好与上面的源码对应。
通过这个方向数组，我们就很容易获得下一步的坐标。这里可以用tx，ty来表示。

int tx=x+t[d][0]；
int ty=y+t[d][1];
///通过改变d来改变方向。

4.如何判断下一步要不要换方向呢？这时，tx，ty就派上用场了。
我们需要判断tx、ty是否超出边界，来决定是否转向。

for(i=1;i<=n*n;i++)
{map[x][y]=i;
	tx=x+pos[d][0],ty=y+pos[d][1];//先沿着原来方向走，看看合不合法。
	
	if(tx>n||ty>n||tx<1||ty<1||map[tx][ty]>0)
	d=(d+1)%4;//因为只有四个方向所以d++时需要%4,使得d只能是0，1，2，3。
			
	x=x+pos[d][0],y=y+pos[d][1];//判断完毕后就可以知道下一步填哪啦。
}

矩阵的大小为n*n，故边界为[1，n]。
所以一旦tx，ty，超出边界，就需转向。
即tx>n||ty>n||tx<1||ty<1。

需要注意的是遇到之前已经填过数字的方格也需要转向。
即map[tx][ty]>0。

_{ok核心部分已经讲解完毕，下面附上完整代码。}

完整代码

C语言版

#includeint map[15][15];//需要定义在全局变量，好处是初始化默认值都是0。
int pos[4][2]={0,1,1,0,0,-1,-1,0};
int main()
{int n;
	int i,j;
	scanf("%d",&n);
	int x=1,y=1,d=0;
	for(i=1;i<=n*n;i++)
	{map[x][y]=i;
		int tx=x+pos[d][0],ty=y+pos[d][1];
		if(tx>n||ty>n||tx<1||ty<1||map[tx][ty]>0)
		d=(d+1)%4;
		x=x+pos[d][0],y=y+pos[d][1];
	}
	for(i=1;i<=n;i++)
	{for(j=1;j<=n;j++)
	printf("%3d",map[i][j]);
	printf("\n");
	}
	return 0;
}

C++版

#includeusing namespace std;
int g[15][15];
int pos[4][2]={0,1,1,0,0,-1,-1,0};
int main()
{int n;
	cin>>n;
	int i,j;
	int x=1,y=1,d=0;
	for(i=1;i<=n*n;i++)
	{g[x][y]=i;
		int tx=x+pos[d][0],ty=y+pos[d][1];
		if(tx>n||ty>n||tx<1||ty<1||g[tx][ty])
		d=(d+1)%4;
		x=x+pos[d][0],y=y+pos[d][1];
	}
	for(i=1;i<=n;i++)
	{for(j=1;j<=n;j++)
	printf("%3d",g[i][j]);
	cout<

_{最近刚接触的C++，不过单从这题来看好像也差不多（捂脸）。}

完结散花

太感谢你能看到这儿啦。

因为是第一次尝试写博客，可能写的有点啰嗦，但是真心希望可以帮助到你，如果有更优化简洁的代码也欢迎评论区交流。

悄悄告诉你：

现在关注我，以后咱就是老粉啦。

最后的一句话送给各位以及以后再翻这篇博客的自己：

“希望不忘初心，牢记勤能补拙。”

参考文章

https://blog.csdn.net/m0_46549425/article/details.

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本文来源：http://chengdu.cdxwcx.cn/article/coidgd.html