二叉树遍历

• • 前言
  • 前序遍历（Preorder Traversal）
  • 中序遍历历(Inorder Traversal)
  • 后序遍历(Postorder Traversal)
  • 层序遍历

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二叉树的遍历有：前序/中序/后序的递归结构遍历以及层序遍历。遍历是二叉树上最重要的运算之一，也是二叉树上进行其它运算的基础。

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前序遍历（Preorder Traversal）

深度优先搜索（DFS)通常指的就是前序遍历（也叫先序遍历）；
遍历顺序：当前结点（根节点 ）, 左子树, 右子树 即访问根结点的操作发生在遍历其左右子树之前

代码实现：

typedef struct BTNode
{char _data;
    struct BTNode* _left;
    struct BTNode* _right;
}BTNode;

// 二叉树前序遍历
void Preorder(BTNode* root)
{if (root == NULL) //如果为空，直接返回  后两个遍历简化此过程
		return;
	printf("%d", root->_data);
	Preorder(root->_left);
	Preorder(root->_right);
}

图解：

中序遍历历(Inorder Traversal)

遍历顺序：左子树，根节点，右子树 访问根结点的操作发生在遍历其左右子树之中（间）。

代码实现：

typedef struct BTNode
{char _data;
    struct BTNode* _left;
    struct BTNode* _right;
}BTNode;

//二叉树中序遍历
void Inorder(BTNode* root)
{if(root)
    {Inorder(root->_left);
        printf("%c ", root->_data);
        Inorder(root->_right);
    }
}

后序遍历(Postorder Traversal)

遍历顺序：左子树，右子树，根节点 访问根结点的操作发生在遍历其左右子树之后。

代码实现：

typedef struct BTNode
{char _data;
    struct BTNode* _left;
    struct BTNode* _right;
}BTNode;

// 二叉树后序遍历
void PostOrder(BTNode* root)
{if (root)
	{PostOrder(root->_left);
		PostOrder(root->_right);
		printf("%c", root->_data);
	}
}

由于被访问的结点必是某子树的根，所以N(Node）、L(Left subtree）和R(Right subtree）又可解释为
根、根的左子树和根的右子树。NLR、LNR和LRN分别又称为先根遍历、中根遍历和后根遍历。

层序遍历

也叫广度优先搜索(BFS）。遍历顺序：从所在二叉树的根节点出发，从上到下按层遍历，每层从左到右遍历

代码实现：

这里我们利用队列其先进先出的性质，实现层序遍历

队列：

// Queue.h
#pragma once
 
#include#include#include 
#include// 前置声明
struct BinaryTreeNode;
 
typedef struct BinaryTreeNode* QDataType;
 
typedef struct QueueNode
{struct QueueNode* next;
	QDataType data;
}QNode;
 
typedef struct Queue
{QNode* head;
	QNode* tail;
}Queue;
 
void QueueInit(Queue* pq);
void QueueDestory(Queue* pq);
 
// 队尾入
void QueuePush(Queue* pq, QDataType x);
// 队头出
void QueuePop(Queue* pq);
QDataType QueueFront(Queue* pq);
QDataType QueueBack(Queue* pq);
int QueueSize(Queue* pq);
bool QueueEmpty(Queue* pq);



//Queue.c
#include "Queue.h"
 
void QueueInit(Queue* pq)
{assert(pq);
	pq->head = pq->tail = NULL;
}
 
void QueueDestory(Queue* pq)
{assert(pq);
 
	QNode* cur = pq->head;
	while (cur)
	{QNode* next = cur->next;
		free(cur);
		cur = next;
	}
 
	pq->head = pq->tail = NULL;
}
 
// 队尾入
void QueuePush(Queue* pq, QDataType x)
{assert(pq);
	QNode* newnode = (QNode*)malloc(sizeof(QNode));
	if (newnode == NULL)
	{printf("malloc fail\n");
		exit(-1);
	}
 
	newnode->data = x;
	newnode->next = NULL;
 
	if (pq->tail == NULL)
	{pq->head = pq->tail = newnode;
	}
	else
	{pq->tail->next = newnode;
		pq->tail = newnode;
	}
}
 
// 队头出
void QueuePop(Queue* pq)
{assert(pq);
	assert(pq->head);
 
	// 1、一个
	// 2、多个
	if (pq->head->next == NULL)
	{free(pq->head);
		pq->head = pq->tail = NULL;
	}
	else
	{QNode* next = pq->head->next;
		free(pq->head);
		pq->head = next;
	}
}
 
 
QDataType QueueFront(Queue* pq)
{assert(pq);
	assert(pq->head);
 
	return pq->head->data;
}
 
QDataType QueueBack(Queue* pq)
{assert(pq);
	assert(pq->head);
 
	return pq->tail->data;
}
 
int QueueSize(Queue* pq)
{assert(pq);
	int size = 0;
	QNode* cur = pq->head;
	while (cur)
	{++size;
		cur = cur->next;
	}
 
	return size;
}
 
bool QueueEmpty(Queue* pq)
{assert(pq);
	return pq->head == NULL;
}

层序遍历:

typedef int BTDataType;
typedef struct BinaryTreeNode
{BTDataType data;
	struct BinaryTreeNode* left;
	struct BinaryTreeNode* right;
}BTNode;

void LevelOrder(BTNode* root)
{Queue q;
	QueueInit(&q);
	if (root != NULL)
		QueuePush(&q, root);
	while (!QueueEmpty(&q))  //队列不为空则继续
	{BTNode* front = QueueFront(&q);
		QueuePop(&q);
		printf("%c", front->data);

		if (front->left) //if左边不为空
		{	QueuePush(&q, front->left);
		}
		if (front->right)
		{	QueuePush(&q, front->right);
		}
	}
	printf("\n");
	QueueDestory(&q);
}


int main()
{BTNode* root;
	LevelOrder(root);
}

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本节完

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