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我们将着眼于类别型变量的频数表和列联表，以及相应的独立性检验、相关性的
度量、图形化展示结果的方法还将连带使用vcd包和gmodels包中的函数。
数据来自vcd包中的Arthritis数据集
library(vcd)
一维列联表
可以使用table()函数生成简单的频数统计表
> mytables<-with(Arthritis,table(Improved))
> mytables
Improved
None Some Marked
42 14 28
可以用prop.table()将这些频数转化为比例值
> prop.table(mytables)
Improved
None Some Marked
0.5000000 0.1666667 0.3333333
或使用prop.table()*100转化为百分比：
> prop.table(mytables)*100
Improved
None Some Marked
50.00000 16.66667 33.33333
---
二维列联表
对于二维列联表，table()函数的使用格式为：
其中的A是行变量，B是列变量
table(A,B)
其中的mydata是一个矩阵或数据框
xtabs(~A+B,data=mydata)
> mytable <- xtabs(~ Treatment+Improved,data=Arthritis)
> mytables
Improved
None Some Marked
42 14 28
你可以使用margin.table()和prop.table()函数分别生成边际频数和比例。行和与行比
例可以这样计算：
> margin.table(mytable,1)
Treatment
Placebo Treated
43 41
> margin.table(mytable,2)
Improved
None Some Marked
42 14 28
下标1指代table()语句中的第一个变量,行变量
下标2指代table()语句中的第二个变量,列变量
---
各单元格所占比例可用如下语句获取
> prop.table(mytable)
Improved
Treatment None Some Marked
Placebo 0.34523810 0.08333333 0.08333333
Treated 0.15476190 0.08333333 0.25000000
每个单元格比例加起来为1
> prop.table(mytable,1)
Improved
Treatment None Some Marked
Placebo 0.6744186 0.1627907 0.1627907
Treated 0.3170732 0.1707317 0.5121951
> prop.table(mytable,2)
Improved
Treatment None Some Marked
Placebo 0.6904762 0.5000000 0.2500000
Treated 0.3095238 0.5000000 0.7500000
计算每个行或者列占比，1为计算列，2为计算行
---
你可以使用addmargins()函数为这些表格添加边际和
> addmargins(prop.table(mytable,2))
Improved
Treatment None Some Marked Sum
Placebo 0.6904762 0.5000000 0.2500000 1.4404762
Treated 0.3095238 0.5000000 0.7500000 1.5595238
Sum 1.0000000 1.0000000 1.0000000 3.0000000
> addmargins(prop.table(mytable,1))
Improved
Treatment None Some Marked Sum
Placebo 0.6744186 0.1627907 0.1627907 1.0000000
Treated 0.3170732 0.1707317 0.5121951 1.0000000
Sum 0.9914918 0.3335224 0.6749858 2.0000000
计算每个行或者列和
> addmargins(mytable)
Improved
Treatment None Some Marked Sum
Placebo 29 7 7 43
Treated 13 7 21 41
Sum 42 14 28 84
> addmargins(prop.table(mytable))
Improved
Treatment None Some Marked Sum
Placebo 0.34523810 0.08333333 0.08333333 0.51190476
Treated 0.15476190 0.08333333 0.25000000 0.48809524
Sum 0.50000000 0.16666667 0.33333333 1.00000000
table()函数默认忽略缺失值（NA）。要在频数统计中将NA视为一个有效的类别，请设
定参数useNA="ifany"。
-------
使用gmodels包中的CrossTable()函数是创建二维列联表的第三种方法
。CrossTable()
函数仿照SAS中PROC FREQ或SPSS中CROSSTABS的形式生成二维列联表
用CrossTable生成二维列联表
> library(gmodels)
> CrossTable(Arthritis$Treatment,Arthritis$Improved)
Cell Contents
|-------------------------|
| N |
| Chi-square contribution |
| N / Row Total |
| N / Col Total |
| N / Table Total |
|-------------------------|
Total Observations in Table: 84
| Arthritis$Improved
Arthritis$Treatment | None | Some | Marked | Row Total |
--------------------|-----------|-----------|-----------|-----------|
Placebo | 29 | 7 | 7 | 43 |
| 2.616 | 0.004 | 3.752 | |
| 0.674 | 0.163 | 0.163 | 0.512 |
| 0.690 | 0.500 | 0.250 | |
| 0.345 | 0.083 | 0.083 | |
--------------------|-----------|-----------|-----------|-----------|
Treated | 13 | 7 | 21 | 41 |
| 2.744 | 0.004 | 3.935 | |
| 0.317 | 0.171 | 0.512 | 0.488 |
| 0.310 | 0.500 | 0.750 | |
| 0.155 | 0.083 | 0.250 | |
--------------------|-----------|-----------|-----------|-----------|
Column Total | 42 | 14 | 28 | 84 |
| 0.500 | 0.167 | 0.333 | |
--------------------|-----------|-----------|-----------|-----------|
CrossTable()函数有很多选项，可以做许多事情：计算（行、列、单元格）的百分比；指
定小数位数；进行卡方、Fisher和McNemar独立性检验；计算期望和（皮尔逊、标准化、调整的
标准化）残差；将缺失值作为一种有效值；进行行和列标题的标注；生成SAS或SPSS风格的输出。
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