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问题补充，因字数限制，挪到这
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1.拉格朗日插值简介：
对给定的n个插值节点x1,x2,…,xn,及其对应的函数值y1=f(x1), y2=f(x2),…, yn=f(xn);使用拉格朗日插值公式，计算在x点处的对应的函数值f(x);
2.一维拉格朗日插值c语言程序：
Int lagrange(x0, y0, n, x, y)
Float xo[], yo[], x;
Int n;
Float *y
{
Int i, j;
Float p;
*y=0;
If (n1)
{
For(i=0;in;i++)
{
P=1;
For(j=1;jn;j++)
{
If(i!=J)
P=p*(x-x0[j]/x0[i]-x0[j]);
}
*y=*y+p*y0[i];
Return(0);
}
Else
Return(-1);
}
3.例题。已知函数如下表所示，求x=0.472处的函数值：
X 0.46 0.47 0.48 0.49
Y 0.484655 0.4903745 0.502750 0.511668
计算这个问题的c语言程序如下：
#minclude stdio
#includeMnath.h
Main()
{
Float x0[4]={ 0.46, 0.47,0.48,0.49};
Float y0[4]={ 0.484655 ,0.4903745 ,0.502750 ,0.511668};
Float x, y;
Int n, rtn;
N=4;
X=0.472;
Rth=lagrange(x0,y0,n,x,y);
If(rtn=0)
{
Prinf(“Y(0.472)=:%f\n”,y);
}
Else
{
Prinf(“n must be larger than 1.\n”);
}
}
计算结果：Y(0.472)=:0.495553
4.问题补充
我的问题与上面的例子类似，计算三维空间一点(x,y,z)对应的函数值（Vx,Vy,Vz）.不同的是自变量(point_coordinate.txt)为三维空间散乱点（不是正方体的顶点），因变量(point_data.txt)为矢量（向量 ）。插值算法比较多，常数法，拉格朗日插值，埃特金插值，三阶样条插值等。最简单的就是常数法，查找离目标点（x,y,z）距离最近的已知自变量(Xi,Yi,Zi)，把该点的函数值赋给目标点做函数值，求高手帮忙写写。
bar3d是Turbo C工具中绘制长方体（也可理解为绘制三维条形图）的一个图形函数。其基本语法如下：
bar3d(int left, int top, int right, int bottom, int depth, int topflag)；
其中：int left, int top构成第一个坐标点，即屏幕中长方体前面（即离我们最近的长方形）左上角的一个点；
int right, int bottom构成第二个坐标点，即屏幕中长方体前面（即离我们最近的长方形）右下角的一个点；
由以上两个坐标点就可以确定一个长方形，然后结合int depth（用于确定长方体的厚度，即长方体前后两个面的间距），就可以完全确定长方体的形状。
int topflag 用于对长方体的顶部显示方式。
举例：例如在Turbo C++工具中编写的C程序：
# include graphics.h
# include stdio.h
void main()
{
int graphdriver=DETECT, graphmode;
initgraph(graphdriver,graphmode,"C:\\TURBOC3\\BGI"); //*图形系统初始化*/
bar3d(0,0,250,250,10,1);
getch() ;
closegraph(); // 关闭图形模式//
}
其运行结果为：
运行结果
今天，一个学徒向我提出了问题，说是不管他怎么理解，对于多维数组和多维指针还是不太明白，嗯，耐心的讲解了一番……还好不负所望，他听懂了，不然的话，咱这块老脸可就丢大了：），整理了一下，把今天讲给他听的放到网上来，供遇到同样问题的朋友参考，有理解错误的地方，还请各位高手指点。首先C++为矩形数组，意味着 int[2][3] 等于 int[6]，int[2][3][4] 等于 int[24] 那为什么还需要多维数组？一维数组完全能完成多维数组的功能啊。原因是，这是为了方便算法的科学计数吧。就像一千万可以表示为：1000000 也可以表示为 0.1X10的8次方。int a[2] 这是一个一维数组，int *p=a，p是指向这个数组的指针。a存储的是这个数组内存的首地址，也就是说 a 等于 p 等于 数组内存首地址，所以，a[0] 的值等于 *p 等于 首个元素的值。思考，如果现在需要扩充这个数组怎么办呢？我们知道，一维数组a存储的是数组内存的首地址（a[0]，a[1] 才是数组元素的值），那如果把 a[0] 的值换成另一个数组的内存首址，那不是就可以扩充这个数组了吗（前面说过C/C++用的是矩形数组，意味着，如果数组a里的任何元素存储了另一个数组的首地址，那么其它元素的存储值也必需是内存首地址）？假设，又定义了两个数组 ： int aa[3],ab[3] 把 aa 首地址给a[0] ，把 ab 首地址给 a[1] ，这就形成了“数组的数组” ，即：一个数组内的元素值是了另一个数组的内存首地址，定义方法：int a[2][3]，表示：我定义了一个数组，有两个元素，而每个元素的值，存储的是另一个 包含三个元素的 数组内存首地址。要怎么使用？首先，如果要访问上面假设的aa[0] 那么使用 a[0][0] ，要访问 ab[0] 使用 a[1][0] ，好了，下标访问解决了，那这就行了吗？不行，还有指针啊，一维数指可以用指针来操作，那二维数组呢？当然也可以……int a[2] ，是一个一维数组，它存储了两个 int 型。每个 int 型 使用 sizeof(int) 得出，占用四个字节。那么 sizeof(a[0]) 等于4 ，sizeof(a)等于 sizeof(a[0]) 乘以 2 等于 8。也就是说，使用 int 指针，偏移两次（每次4字节），就可以操作这个数组的值。而在 int a[2][3] 里，a[0] 还是占用4字节吗？当然不是，前面说过，它的每个元素包含了另外一个数组，这时候的 a[0] 占用了 sizeof (a[0]) 等于 int （4字节） 乘以 3 等于 12字节……使用 int 型指针 每次++只能偏移 4 个字节，而我们现在需要的是 从 a[0] 偏移到 a[1] －－12个字节，那怎么办？ int（4字节） 乘以 3，所以定义 int (*p)[3]，注意这里，不是使用 int *p[3]，而是使用int (*p)[3]，为什么要个括号？因为，int *p[3]，定义的是一个指针数组，它可以这么用：int a,b,c,*p[3]; p[0]=a;p[1]=b;p[2]=c，那么我们p[n]实施++操作的时候，它一样的只是偏移4个字节。而 int (*p)[3]，就不同了，它是一个数组指针，每次对它进行++操作时，它正确的偏移了12个字节。好了，现在可以这么使用指针了，int a[2][3],(*p)[3];p=a;p++; 可以从a[0]偏移到a[1]了，但是，要取得a[0][0]的值怎么办呢？前面说过，这个a是数组的数组，意味着a[0] 值是另一个数组的首地址，所以我们可以使用 int 型指针，来把 a[0] 当做一个一维数组来操作了。int *pp;pp=*p（注意，是pp=*p，而不是pp=p ，p的值是这个二维数组a的首地址，*p的值就是a[0]的值，存储的是 包含三个元素的 数组首地址。）那么，pp++，int 型 偏移 4 字节 ，能正常读取了，顺理成章～～～:)那如果int [2][3][4]呢？不说啦，思路延伸一下就行了。
1、先说二维，可以这么理解：
int n[3]有3个int
那么，
int m[5][3]有5个int[3]
赋值时：
n[1]=3把3给1号
m[4]={5,9,4}m[4]是个int[3]类型，这么赋值，也就是这么赋值：
m[4]的[0]是5：m[4][0]=5
m[4][1]=9
m[4][2]=4
懂了吗？三维甚至更多维大同小异，比如
int k[4][5][3]有4个int[5][3]
2、例程：
int*** CreateGrid(int m,int n,int t)
{
int*** tt = NULL;
tt = (int***)malloc(sizeof(int)*m);
for(int i=0;im;i++)
{
tt[i] = (int**)malloc(sizeof(int)*n);;
for (int k=0;kn;k++)
{
tt[i][k] = (int*)malloc(sizeof(int)*t);
}
}
return tt;
}
void FreeGrid(int*** tt,int m,int n,int t)
{
if(tt != NULL)
{
for(int i=0;im;i++)
{
for (int j=0;jn;j++)
{
free((tt[i][j]));
}
free(tt[i]);
}
free(tt);
tt = NULL;
}
}