Python中Math库和Python库都具备求对数的函数。

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import numpy as np

import math

1. Numpy库

1.1 求以e、2、10为底的对数

函数　　功能

np.log(x)　　以e为底的对数(自然对数)

np.log10(x)　　以10为底的对数

np.log2(x)　　以2为底的对数

np.log1p(x)　　等价于：np.log(x + 1)

备注：np.expm1(x) 等价于 np.exp(x) - 1，也是np.log1p(x)的逆运算。

1.2 求以任意数为底的对数

在Numpy中以任意数为底的对数需要用到换底公式：

log⁡ab=log⁡cblog⁡ca

\log_a b = \frac{\log_c b}{\log_c a}

logab=logcalogcb

例如：以3为底，5的对数

log⁡35=log⁡e5log⁡e3

\log_3 5 = \frac{\log_e 5}{\log_e 3}

log35=loge3loge5

代码写出来为：

np.log(5)/np.log(3)

2. Math库

2.1 求以e、2、10为底的对数

与Numpy中的用法完全一样

函数　　功能

math.log(x)　　以e为底的对数(自然对数)

math.log10(x)　　以10为底的对数

math.log2(x)　　以2为底的对数

math.log1p(x)　　等价于：math.log(x + 1)，用于数据平滑

备注：math.expm1(x) 等价于 math.exp(x) - 1，也是math.log1p(x)的逆运算。

2.2 求以任意数为底的对数

math.log(x, n)

其中n为底数

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为什么有了一个Math库中求对数的方法，还要在Numpy库中内置一模一样的函数?

原因：

在math库中，函数的输入x只能为单独一个数。

math.log10(100)

[out]: 2.0

如果输入为一个列表：

math.log10([10, 100]) # 会报错

TypeError: must be real number, not list

在Numpy库中，函数的输入x不仅可以为单独一个数，还可以是一个列表，一个Numpy数组。

np.log10([10, 100])

[out]:

array([1., 2.])

np.log10([[10, 100], [1000, 10000]])

[out]:

array([[1., 2.],

[3., 4.]])

其结果为Numpy数组。也就是说Numpy中的函数不需要循环就可以实现每个元素的批量处理。

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